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亞歷山大·貝林森
鎖定
亞歷山大·貝林森（Alexander Beilinson），1957年出生於俄羅斯莫斯科，邵逸夫數學獎、沃爾夫數學獎獲得者，美國國家科學院院士，美國藝術與科學院院士，美國芝加哥大學大衞和瑪麗・温頓格林講座教授。
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- 中文名
- 亞歷山大·貝林森
- 外文名
- Alexander Beilinson
- 出生地
- 蘇聯莫斯科
- 出生日期
- 1957年
- 畢業院校
- 俄羅斯蘭道理論物理研究所
- 職 業
- 教育科研工作者
- 主要成就
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2008年當選美國藝術與科學院院士
2017年當選為美國國家科學院院士 - 學 歷
- 研究生
- 學 位
- 博士
亞歷山大·貝林森人物經歷
1987年—1993年，於蘭道理論物理研究所擔任研究員。
1988年—1998年，於美國麻省理工學院擔任教授。
亞歷山大·貝林森主要成就
亞歷山大·貝林森科研成就
- 科研綜述
亞歷山大·貝林森主要從事代數幾何方面的研究工作。他在代數循環、自守形式和L函數、代數K理論、Hodge理論、動機和動機上同調等領域做出了重要工作。他提出了具有非凡同調性質的動機層範疇的猜想，即通常所説的貝林森猜想。他的一些工作，特別是與弗拉基米爾·德林費爾德合作的工作，對數學物理學具有重要意義，尤其是他們提出的齊性代數概念，這是一種研究曲線上共形場論的齊性部分的方法，是頂點算子代數理論的幾何對應物。20世紀80年代後期，貝林森提出了Langlands綱領的一個幾何類似物，即現在所謂的幾何Langlands綱領，這一工作在他與德林費爾德的合作中得以繼續，並由埃德·弗倫克爾、丹尼斯·蓋茨戈裏、伊萬·米爾科維奇、卡里·維洛寧等人進一步發展，又被以威滕為首的數學物理學界所接受。
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貝林森在幾何表示論方面也有重要成果，這一領域在兩個發現之後發生了革命性的變化：一是1980年他（在伯恩斯坦的幫助下）證明了卡日丹-盧斯蒂格猜想，二是他與伯恩斯坦合作發表的論文，提出了現在稱為貝林森-伯恩斯坦局部化定理的結果，這導致代數D-模方法大量湧入表示論。與卡日丹合作，貝林森利用D-模證明了揚岑猜想，在這一工作中，他引入了D-仿射性的概念以及通過D-概型的幾何觀點。在關於希欽纖維化和希欽可積系統（與德林費爾德合作）的工作中，ind-概型上的代數幾何技術得到了廣泛的發展和應用，包括D-模的研究。與D-模類似，他還使用了偏係數模；與奧弗·加伯、伯恩斯坦和德利涅合作，他發展了偏係數模的基本理論，包括在表示論中使用的分解定理。
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在技術方面，貝林森運用了三角範疇、導出範疇、DG範疇和無窮範疇等同倫代數方法，使代數幾何和表示論的研究有了新的突破。他還引入了普適包絡的概念，利用它給出了Lie代數上同調的明確解釋，並在量子羣的研究中得到了應用。
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- 學術論文
刊發時間 | 論文作者 | 論文標題 | 期刊名稱 |
|---|---|---|---|
1980年 | Alexander Beilinson | Higher regulators of curves | 《Functional Analysis and Its Applications》 |
1981年 | A. Beilinson, J. Bernstein | Localisations de 𝔤–modules | 《Comptes Rendus de l'Académie des Sciences Paris》 |
1985年 | Alexander Beilinson | Higher regulators and values of L-functions | 《Journal of Soviet Mathematics》 |
1988年 | A. A. Beĭlinson, V. A. Ginsburg, V. V. Schechtman | Koszul duality | 《Journal of Geometry and Physics》 |
1996年 | A. A. Beilinson, V. Ginzburg, W. Soergel | Koszul duality patterns in representation theory | 《Journal of the American Mathematical Society》 |
1999年 | A. Beilinson, V. Ginzburg | Wall-crossing functors and 𝒟-modules | 《Representation Theory》 |
亞歷山大·貝林森人才培養
- 學生培養
畢業時間 | 學生姓名 | 畢業學校 |
|---|---|---|
1994年 | Eitan Bachmat | 麻省理工學院 |
1994年 | Lorenzo Ramero | 麻省理工學院 |
2004年 | Andres Rodriguez | 芝加哥大學 |
2004年 | Ilya Shapiro | 芝加哥大學 |
2019年 | Carlos di Fiore | 芝加哥大學 |
2022年 | Ignacio Darago | 芝加哥大學 |
亞歷山大·貝林森榮譽表彰
獲獎時間 | 榮譽表彰 | 授予單位 |
|---|---|---|
2008年 | 美國藝術與科學院院士 | 美國藝術與科學院 |
2017年 | 美國國家科學院院士 | 美國國家科學院 |
2018年 | 沃爾夫數學獎 | 沃爾夫基金會 |
2020年 | 邵逸夫數學獎 | 邵逸夫基金會 |
亞歷山大·貝林森社會任職
任職時間 | 任職單位 | 擔任職務 |
|---|---|---|
1994年9月—1994年12月 | 普林斯頓高等研究院數學學院 | 成員 |
1996年8月—1997年8月 | 普林斯頓高等研究院數學學院 | 成員 |
1997年9月—1998年8月 | 普林斯頓高等研究院數學學院 | 訪問學者 |
亞歷山大·貝林森人物評價
亞歷山大·貝林森是一位數學家，在代數幾何、幾何表示論和數學物理學領域做出了開創性的工作（Beilinson is a mathematician who has done pioneering work in algebraic geometry, geometric representation theory and mathematical physics）。（芝加哥大學評）
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他們（亞歷山大·貝林森和David Kazhdan）對錶示論以及許多其他數學領域產生了巨大影響和做出了深刻貢獻（huge influence on and profound contributions to representation theory, as well as many other areas of mathematics）。（邵逸夫數學獎評）
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- 參考資料
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- 1. 2020年 數學科學獎 ．邵逸夫獎[引用日期2024-03-14]
- 2. Alexander A. Beilinson | ．American Academy of Arts and Sciences[引用日期2024-03-14]
- 3. Alexander Beilinson, Douglas Diamond elected to National Academy of Sciences | ．University of Chicago News[引用日期2024-03-14]
- 4. 亞歷山大・貝林森 ．邵逸夫獎[引用日期2024-03-14]
- 5. Alexander Beilinson | Department of Mathematics | ．The University of Chicago[引用日期2024-03-14]
- 6. Alexander Beilinson ．nLab[引用日期2024-03-14]
- 7. Alexander Beilinson ．The Mathematics Genealogy Project[引用日期2024-03-14]
- 8. Alexander Beilinson ．Scholars | Institute for Advanced Study[引用日期2024-03-14]
- 9. 亞歷山大·貝林森 ．沃爾夫基金會[引用日期2024-03-14]
- 10. UChicago mathematician Alexander Beilinson wins prestigious Shaw Prize | ．University of Chicago News[引用日期2024-03-14]
