- 中文名
- 互为余角
- 外文名
- complementary angle
- 简 称
- 互余
- 描 述
- 两个角之间数量关系
- 基本释义
- 两角之和为90°，则两角互为余角
- 学 科
- 数学
- 领 域
- 几何、三角函数
- 类 型
- 数学名词
定义
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∠A=30°，∠B=60°，∴∠A+∠B=90°，则称“∠A与∠B趋胶您互为余角”。
∠A=15°，∠B=75°，去屑纸∴∠A+∠欢采敬B=90°，则称雅套希棵“∠A与∠B互为余角”。
∠A与∠B互为余角性质
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（1）同角的余角相等 [1]
比如：∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，则：∠C=∠B。
（2）等角的余角相等
比如：∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则：∠C=∠B。
注意
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（1）“互为余角”是两角之间的数量关系，与两个角的位置无关
（2）“互余”概念中的角总是成对出现
（3）只有锐角才有余角
互余和互补
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互余和互补之间的对比如图1。
图1 互余和互补之间的对比三角函数方面
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若A和B互为余角，即A+B=90°，则有
（1） sinA=cosB，cosA=sinB
（2） tanAtanB=1 （tanA，tanB均不等于0）
（3） tanA = cotB
例题
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∠1和∠2互为余角，∠1=(6x+8)°，∠2=(4x-8)°，求∠1和∠2的度数。
解：
∵ ∠1和∠2互为余角
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1=(6x+8)°，∠2=(4x-8)°
∴ 6x+8+4x-8=90
∴ x=9
∴∠1=62°， ∠2=28°
