二進制轉換

加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10

減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1

乘法：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

除法：0÷1=0，1÷1=1, 1÷0無意義,0÷0無意義

為了對二進制信息進行各種處理，需要使用 ^[1]  邏輯代數這個數學工具。邏輯代數中最基本的邏輯運算有三種：邏輯加（也稱“或”運算，用符號“OR”、“∨”或“+”表示）、邏輯乘（也稱“與”運算，用符號“AND”、“∧”或“·”表示）、以及取反（也稱“非”運算，用符號“NOT”或“—”表示），表示如下：

邏輯加：0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1

邏輯乘：0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1

邏輯非：“0”取反後是“1”，“1”取反後是“0”。

方法：“按權展開求和”

【例】：10001111 1*

+1*

+1*

+1*

+1*

=143，所以10001111的十進制表示為143。

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十

分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

注意：不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用“0”補足3位，就得到一個八進制數。

【例】：10001111

010 001 111

2 1 7

所以10001111的八進制表示為（217）8.

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

【例】：10001111

1000 1111

8 F

所以10001111的 ^[2]  十六進制表示為（8F）。

八進制轉換成二進制數：八進制數通過除2取餘法，得到二進制數，每個八進制對應三個二進制，不足時在最左邊補充零。

【例】：127

1 2 7

001 010 111

所以127的二進制就是001010111。

十六進制轉二進制：十六進制數通過除2取餘法，得到二進制數，每個十六進制對應四個二進制，不足時在最左邊補充零。

【例】：0x8F

8 F

1000 1111

所以0x8F的二進制是10001111。 ^[3]