二進制數字系統

1、容易實現

二進制的基數為2，它只用0、l兩個數碼。換句話説：只需兩個狀態，即可表示一位二進制數。在自然界中大多數事物都存在可用1和0表示的相對立的二個狀態。

在計算機中正是利用了這一特點，採用電位的高低、脈衝的有無、二極管的截止與導通、紙帶上有孔無孔等來表示0、l這兩個狀態。

2、運算簡單

二進制運算規則簡單。一般來説，對穴進制數有艘X(及+1)/2個和與積的運算。對十進制而言，就有10X(10十1)/2=55個“和”與。積”的運算。而二進制，只有2X(2十1)/2=3個“和”與“積”的運算。

其中加法：0+0=0

0+1=1+0=1

l+l=10

乘法：0X0=0

0Xl=1X0=0

lXl=l

由於運算規則簡單，因此，在計算機中實現二進制運算的線路也就大大簡化了，並可以節省很多器件。例如，用十進制表示000—999之間的數字，需要30個部件，而用二進制表示出0—1023之間的數字只需20個部件。

3、工作可靠

由於採用兩種穩定狀態來表示數碼，使數據的存儲、傳遞和處理都變得非常可靠，抗干擾能力也強。

4、可以表示邏輯關係

採用二進制後，由於只有兩種狀態，因而，可以應用邏輯代數這一數學工具對計算機邏輯線路進行分析和綜合。

儘管二進制有上述一系列優點，用二進制表示一個數所使用的位數要比十進制、八進制、十六進制等表示時使用的位數長得多，書寫起來不方便，也不好讀，這是二進制的缺陷。為此，人們通常使用八進制、十六進制來作為二進制的縮寫方式。另外，在計算機中雖然採用二進制，而我們日常卻習慣於使用十進制，這就產生了在計算機上不同計數制之間的相互轉換的問題。 ^[1]