二維電子氣

如果三維固體中電子的運動在某一個方向(如z方向)上受到阻擋(限制),那麼,電子就只能在另外兩個方向(x、y方向)上自由運動,這種具有兩個自由度的自由電子就稱為二維電子氣（2-DEG）。2-DEG是許多場效應器件（例如MOSFET、HEMT）工作的基礎。

2-DEG一般容易在異質結構中獲得。對於半導體突變異質結，由於導帶底能量突變量ΔEc的存在，則在界面附近出現有“尖峯”和“凹口”；實際上，對異質結中導帶電子的作用而言，該“尖峯”也就是電子的勢壘，“凹口”也就是電子的勢阱。因此，實際上“尖峯”中的電場有驅趕電子的作用，即形成耗盡層；“凹口”中的電場有驅趕空穴、積累電子的作用，在條件合適時，即可形成電子積累層（即表面導電溝道）。如果“凹口”勢阱的深度足夠大，則其中的電子就只能在勢阱中沿着平面的各個方向運動（即緊貼着異質結界面運動），即為二維運動的電子；進而，若引入有效質量概念，則可認為這些電子是經典自由電子，從而可把異質結勢阱中的電子看作為具有一定有效質量的所謂“二維電子氣”（2-DEG）。實際上，其他半導體表面溝道（例如MOSFET的溝道）中的電子也與這些電子一樣，都是二維電子氣。

若控制突變異質結兩邊的摻雜狀況，即在窄能隙一邊的半導體中不摻雜（即為本徵半導體），而在寬異能隙一邊的半導體中摻入施主，則在異質結界面附近的本徵半導體一側有電子勢阱，而在摻雜半導體一側有電子勢壘；其中勢阱中積累有二維電子氣（都由另一邊的摻雜半導體所提供）。這種異質結就稱為調製摻雜異質結（MODHJ）。

這種調製摻雜異質結中的二維電子氣具有許多重要的性質。由於勢阱中的二維電子氣是處在本徵半導體一邊，而該處不存在電離雜質中心的散射作用，因此，這些二維電子氣沿着平面方向運動的遷移率將非常高（特別是在較低温度下、晶格振動減弱時），故又稱這些電子為高遷移率二維電子氣。性能優良的超高頻、超高速場效應晶體管——HEMT（又稱為MODFET），就是利用調製摻雜異質結勢阱（溝道）中的高遷移率二維電子氣來工作的。

調製摻雜異質結中的二維電子氣除了具有非常高的遷移率以外，還具有一種獨特的性質就是，即使在極低温度下都不會“凍結”——不會複合消失。因為提供這些二維電子氣的電離雜質中心都是處在異質結的另一側的，這就是説，在空間上自由電子與電離雜質中心是分離開來的，所以，當温度降低時，這些電子也無法回到雜質中心上去，從而在極低温度下它們也不會消失，能夠正常工作。這就為低温電子學的研究與發展提供了器件基礎。

二維電子氣還具有許多奇特的性質。例如，在低温下利用MOSFET來測量溝道中二維電子氣的Hall效應時，發現器件的Hall電導是一系列量子化的數值（稱為整數量子Hall效應）。又如，在更低温度下利用HEMT來測量異質結溝道中二維電子氣的Hall效應時，發現Hall電導是一系列更為特殊的量子化數值（稱為分數量子Hall效應）。這些量子效應都是二維電子氣在低温下所呈現出來的一些奇特的性質。