乘法器

乘法器是模擬式電子式電能表的重要組成部分，也是電能表計量誤差的最主要來源。對時分割乘法器在諧波條件下的計量誤差進行了定量的研究與分析，根據時分割乘法器的工作原理，推導其在諧波條件下計量誤差的理論表達式，並通過仿真計算驗證計量誤差量化表達式的準確性。從計量準確性和成本角度綜合比較了時分割乘法器電能表與數字式電子式電能表。對諧波電能計量的合理性進行探討。為定量化分析諧波條件下計量系統的誤差提供了理論依據，對適用於諧波條件下計量的電子式電能表的設計具有參考價值。 ^[1] 

模擬乘法器是對兩個模擬信號（電壓或電流）實現相乘功能的的有源非線性器件。主要功能是實現兩個互不相關信號相乘，即輸出信號與兩輸入信號相乘積成正比。它有兩個輸入端口，即X和Y輸入端口。乘法器兩個輸入信號的極性不同，其輸出信號的極性也不同。如果用XY座標平面表示，則乘法器有四個可能的工作區，即四個工作象限。若信號均限定為某一極性的電壓時才能正常工作，該乘法器稱為單象限乘法器；若信號中一個能適應正、負兩種極性電壓，而另一個只能適應單極性電壓，則為二象限乘法器；若兩個輸入信號能適應四種極性組合，稱為四象限乘法器。集成模擬乘法器的常見產品有BG314、F1595、F1596、MC1495、MC1496、LM1595、LM1596等。

硬件乘法器，其基礎就是加法器結構，它已經是現代計算機中必不可少的一部分。乘法器的模型就是基於“移位和相加”的算法。在該算法中，乘法器中每一個比特位都會產生一個局部乘積。第一個局部乘積由乘法器的LSB產生，第二個乘積由乘法器的第二位產生，以此類推。如果相應的乘數比特位是1，那麼局部乘積就是被乘數的值，如果相應的乘數比特位是0，那麼局部乘積全為0。每次局部乘積都向左移動一位。乘法器可以用更普遍的方式來表示。每個輸入，局部乘積數，以及結果都被賦予了一個邏輯名稱（如A1、A2、B1、B2），而這些名稱在電路原理圖中就作為了信號名稱。在原理圖的乘法例子中比較信號名稱，就可以找到乘法電路的行為特性。在乘法器電路中，乘數中的每一位都要和被乘數的每一位相與，併產生其相應的乘積位。這些局部乘積要饋入到全加器的陣列中（合適的時候也可以用半加器），同時加法器向左移位並表示出乘法結果。最後得到的乘積項在CLA電路中相加。注意，某些全加器電路會將信號帶入到進位輸入端（用於替代鄰近位的進位）。這就是一種全加器電路的應用；全加器將其輸入端的任何三個比特相加。隨着乘數和被乘數位數的增加，乘法器電路中的加法器位數也要相應的增加。通過研究CLA電路的特性，也可以在乘法器中開發出更快的加法陣列。

時分割乘法器是模擬式電子式電能表的重要組成部分，也是電能表計量誤差的最主要來源。文中對時分割乘法器在諧波條件下的計量誤差進行了定量的研究與分析，根據時分割乘法器的工作原理，推導出其在諧波條件下計量誤差的理論表達式，並通過仿真計算驗證了計量誤差量化表達式的準確性。從計量準確性和成本角度綜合比較了時分割乘法器電能表與數字式電子式電能表。最後，對諧波電能計量的合理性進行了探討。為定量化分析諧波條件下計量系統的誤差提供了理論依據，對於適用於諧波條件下計量的電子式電能表的設計具有參考價值。 ^[2] 

一個理想的通用乘法器，不應當對任何一個輸入信號的極性加以限制，也就是説，應當具有能完成四個象限的運算功能的電路。時分割電能計量的準確性和合理性關係到電網的經濟核算，涉及發供用電三方的經濟利益。電能表是電能計量的核心部分和基本量具，其計量準確度直接關係到電能計量的精度。隨着電力電子技術設備在電力系統中應用的日益廣泛，電網中電壓和電流都出現了較大的諧波畸變，使得電能計量系統的計量誤差增大，深入系統地研究諧波對電能表計量的影響具有重要的現實意義和實用價值。乘法器是電子式電能表不可或缺的組成部分。國內電子式電能表使用的主要為時分割乘法器（time　division　multiplier，TDM）。根據調製電路的操控原理不同，TDM可分為多種類型。例如根據對交流信號進行脈寬調製變換的方法不同，可分為三角波電壓比較型、節拍方波控制的電壓積分型、節拍控制的三角波電壓比較型和無節拍方波控制的電流積分型等。TDM測量方法對交流測試誤差的影響進行了初步的研究，得出了TDM功率計量的表達式，但僅適用於正弦環境下，且沒有進行仿真驗證。20世紀90年代後期至2000年初期，TDM功率測量方法得到普遍的應用，形成了兩個主要的發展方向：一 是 探 索TDM原 理 的 誤 差；二 是 在TDM誤差研究的基礎上改進TDM的方法研究TDM的儀器誤差和如何改進TDM功率測量方法的較多，對於原理誤差方面研究較少。文獻研究了三角波調製等3種TDM功率測量方法的誤差，但文中只得出了採用調寬波的誤差表達式，且該表達式涉及變量過多，不利於進行誤差影響規律的分析。正弦和非正弦情況下TDM的功率測量誤差的關係，實現用正弦情況下的功率測量誤差來推算非正弦情況下的誤差的方法，得出了定量化的TDM非正弦條件下的功率測量誤差。但該方法進行了近似處理，且結果表明只有當未經調製的多諧振盪器的脈衝頻率與輸入信號頻率之比大於400時，該關係式的準確度較高。可以看到，儘管國內外已就諧波對電能計量的影響開展了相關的研究，但大部分只進行了定性的分析，沒有簡單實用的誤差量化表達式。本文在分析不同結構TDM工作原理的基礎上，推導了諧波條件下各次TDM計量誤差的理論表達式，通過仿真計算進行了驗證。然後對TDM電能表與數字式電能表進行了比較，突出了在大多數工程實際中，TDM電能表的重要性。最後，從計量模式的角度，探討了諧波條件下如何對諧波進行計量才合理。輸入量之一X進行脈寬調製，得到頻率恆定但每週期佔空比不同的脈衝信號，且每週期內正向信號部分與反向信號部分的寬度差與該輸入信號的瞬時採樣值成正比。再通過脈寬調製電路，利用另一輸入信號Y對該脈衝信號進行脈衝幅度調製，最終的調製信號通過低通濾波器取直流量即為有功功率值。主要包括3個部分，即脈寬調製電路、由調寬電路輸出信號控制的脈衝幅度調製電路和低通濾波電路。 ^[3]