乘數-加速原理

經濟中之所以會發生週期性波動，其根源正在於乘數原理與加速原理的相互作用。具體來説，乘數一加速原理所説明的是：

第一，在經濟中投資、國內生產總值、消費相互影響，相互調節。如果政府支出為既定的(即政府不干預經濟)，只靠經濟本身的力量自發調節，那麼，就會形成經濟週期。經濟週期中各階段的出現，正是乘數與加速原理相互作用的結果。而在這種自發調節中，投資是關鍵的，經濟週期主要是投資引起的。

第二，乘數與加速原理相互作用引起經濟週期的具體過程是，投資增加通過乘數效應引起國內生產總值的更大增加，國內生產總值的更大增加又通過加速效應引起投資的更大增加，這樣，經濟就會出現繁榮。然而，國內生產總值達到一定水平後由於社會需求與資源的限制無法再增加，這時就會由於加速原理的作用使投資減少，投資的減少又會由於乘數的作用使國內生產總值繼續減少。這兩者的共同作用又使經濟進入衰退。衰退持續一定時期後由於固定資產更新，即大規模的機器設備更新又使投資增加，國內生產總值再增加，從而經濟進入另一次繁榮。正是由於乘數與加速原理的共同作用，經濟中就形成了由繁榮到衰退，又由衰退到繁榮的週期性運動。

第三，政府可以通過干預經濟的政策來減輕經濟週期的波動。

乘數－加速原理表明國內生產總值的變化會通過加速數對投資產生加速作用，而投資的變化又會通過投資乘數使國內生產總值成倍變化，加速數和投資乘數的這種交織作用便導致國內生產總值週而復始的上下波動。

在國民經濟中，投資與國民收入是相互影響的。乘數原理説明了投資變動對國民收入變動的影響，而加速原理要説明國民收入變動對投資變動的影響。

所以説，加速原理是論證投資取決於國民收入（或產量）變動率的理論。

其公式如下：

公式(1)

在上式中，It代表總投資，它分為淨投資，Io即新增加的投資 和重置投資即折舊Do，淨投資Io取決於加速係數a和本期收入Yt與上期收入Yt − 1的差異。

加速係數（a）指產量增加一定量所需要增加的淨投資量，即淨投資量與產量增加一定量所需要增加的技術水平。

其公式：

公式(2)

ΔK ：所需要增加的投資

ΔQ ：每增加一單位產量

例如，如果在一定的生產技術水平之下，增加100萬元的產量需要增加的淨投資為200萬元，則加速係數為2。

與加速係數相關的另一個概念是資本—產量比率，即生產一單位產量所需要的資本量，或者資本量與產量之比。在技術不變的條件下，加速係數與資本—產量比率的數值是相同的。

乘數—加速模型就是把這兩種原理結合起來，以説明經濟週期的原因。這一模型的表述為這樣一個公式：

Yt = Ct + It + Gt　公式(1)

上式中Yt為現期收入，Ct為現期消費，It為現期投資，Gt為現期政府支出。這個公式説明了，根據凱恩斯主義的國民收入決定理論，現期收入等於現期消費、現期投資與現期政府支出之和（不考慮開放經濟中的淨出口）。

現期消費取決於邊際消費傾向c和前期收入Yt − 1；

Ct = cYt − 1　公式(2)

現期投資取決於加速係數（a）和消費的變動（Ct − Ct − 1）；

It = a(Ct − Ct − 1) = a(cYt − 1 − cYt − 2) = ac(Yt − 1 − Yt − 2) 　公式(3)

（3）式説明了在考慮消費時，投資最終仍取決於收入的變動，即加速原理説明的關係。

設現期政府支出為即定的，即：Ct = Gt 公式(4)

把（2）、（3）、（4）式代入（1）式則得出：

Yt = cYt − 1 + ac(Yt − 1 − Yt − 2) + Gt 公式(5)

可以通過對c，a,Gt,進行設值計算

據此可得到乘數—加速模型的完整含義

（1）在經濟中投資、國民收入、消費相互影響，相互調節。如果政府支出為既定（即政府不干預經濟），只靠經濟本身的力量自發調節，那麼就會形成經濟週期。週期中各階段的出現，正是乘數與加速原理相互作用的結果。而在這種自發調節中，投資是關鍵的，經濟週期主要是投資引起的。

（2）乘數與加速原理相互作用引起經濟週期的具體過程是：投資增加引起產量的更大增加，產量的更大增加又引起投資的更大增加，這樣，經濟就會出現繁榮。然而，產量達到一定水平後由於社會需求與資源的限制無法再增加，這時就會由於加速原理的作用使投資減少，投資的減少又會由於乘數的作用使產量繼續減少，這兩者的共同作用又會使經濟進入蕭條。蕭條持續一定時期後由於產量回升又使投資增加、產量再增加，從而經濟進入另一次繁榮。正是由於乘數與加速原理的共同作用，經濟中就形成了由繁榮到蕭條，又由蕭條到繁榮的週期性運動過程。

（3）政府可以通過干預經濟的政策來影響經濟週期的波動。即利用政府的干預（比如政府投資變動）就可以影響減輕經濟週期的破壞性，甚至消除週期，實現國民經濟持續穩定的增長。

加速原理是用來説明收入或消費的變動與投資的變動之間的關係的理論。它的實質是，對資本品的需求是一種引致需求(Deriveddemand)，對產出 量需求的變化會導致對資本存量需求的變化，從而引致投資。因此，它的特點是強調(預期)需求的作用，而不強調投入的相對價格或利率的作用。

加速原理最早出現在 艾伯特·阿夫塔里昂(AlbertAftalion)的《生產過剩的週期性危機》(1913年)一書中。後來在J·M·克拉 克(J·M·Clark,1917年)、A·C·庇古（A·C·Pigou，1927年）等人的著作中，把它作為決定投資和解釋經濟週期的原理加以探討 。

但只有到約翰·梅納德·凱恩斯(JohnMaynardKeynes,1883年6月5日-1946年4月21日）在《就業、利息和貨幣通論》中提出投資乘數以後，加速原理才引起人們的重視。

（1）乘數原理説明投資的變化如何引起收入的變化。與此相反，加速原理説明收入的變化如何引起投資的變化，即收入對投資的 決定作用。

（2）乘數是表示投資增加會引起收入增加到什麼程度的係數；與此相反，加速數是表示收入或消費增加會引起投資增加到什麼程度的係數。

(1)引致投資不是預期收入 的函數，而是預期收入增量的函數，即投資不 是決定於預期收入的絕對量，而是決定於其變動量；

(2)加速數的大小表示預期收入與投資變化幅度的比較。如果加速數大於1，預期收入小幅度的變化會引起投資 較大幅度的變化，如上表中第3年年銷售額僅增加1萬，淨投資增加5萬；如果加速數小於1，收入較大幅度的變化會引起投資較小幅度 的變化。

(3)要使投資增長率保 持不變，收入必須按一定比率連續增長；如果預期收入增長率放慢，投資就會減少或停止。這意味着即使收入水平不下降，只要放慢 增長速度，也可能引起投資衰退和整個經濟衰退。

(4)加速原理的作用是雙向的，既包括加速增加，又包括加速減少；

(5)加速原理髮揮作用的前提是有閒置資本。

加速原理與乘數所要説明的問題各不相同。乘數是要説明投資的輕微變動何以會導致收入發生巨大的變動，而加速原理則要説明收入的輕微變動何以也會導致投資發生巨大變動。但二者所説明的經濟運動又是相互影響、相互補充的。宏觀經濟學正是利用加速數和乘數的相互作用，來解釋經濟的週期性波動。

據説,在經濟危機的條件下,生產和銷售量下降，加速原理的作用會使得投資急劇下 降，而乘數的作用又使得生產和銷售進一步急劇降減，後者再通過加速原理的作用會使得投資成為負數（或負投資）。加速數和乘數 的相互作用，加劇了生產萎縮的累積過程。一旦當企業的資本設備逐漸被調整到與最低限度的收入相適應的水平,加速原理的作用會 使負投資停止下來,投資狀況的稍許 改善也會導致收入重新增長，於是一次新的週期便重新開始。收入的重新增長，又通過加速數的作用，導致新的引致投資；後者又通過乘數的作用，促使收入進一步急劇增長，這便開展了經濟擴張的累積過程。這個累積過程會把國民經濟推到充分就業的最高限,並從那裏彈回來而轉入衰退。

總之，宏觀經濟學把經濟的週期性波動，歸結於收入和投資二者之間加速數和乘數相互作用的結果。乘數效應或加速數效應是社會化生產的再生產過程中存在的客觀機制，決定着經濟波動的進程。 ^[1]