主項

性質判斷中的主項只有一個，關係判斷中的主項有兩個或更多，分別稱為前主項、後主項，或第一主項、第二主項、第三主項……。如“魯迅和許廣平是夫妻”，“魯迅”是第一主項，“許廣平”是第二主項，“夫妻”是謂項。

舉例：

陶哲軒論文標題：【存在任意長素數算術數列】。

主項是：“素數算術數列”，謂項是“任意長”。

1，“素數算術數列”是一個集合概念。而所有的數學定理主項都是普遍概念或者單獨概念。世界上沒有任何一個數學定理的主項是集合概念。

2，構成主項的等差級數有以下內容：

素數構成的等差數列的“公差”有無窮多種，例如：

公差2（3和5），

公差4（7和11），

公差6（7和13），

....，

直至無窮。

3， 陶哲軒要想證明集合概念的“素數算術數列”有任意長，就必須逐一證明：

公差2的素數算術數列可以多長，

公差4的素數算術數列可以多長，

公差6的素數算術數列可以多長，

...........，

公差2n的素數算術數列可以多長（n指任意大的自然數）。

4， 如果陶哲軒想説的是：“無窮多種公差的素數算術數列中，至少有一種是無窮的或者有限的”，那麼，只是一個特稱判斷，即：“有些A是B”，就不是定理，只是一個數學事實，數學不承認數學事實。特稱判斷暗含了一個“假定存在”的非邏輯前提。數學證明嚴禁引入非邏輯前提。所有的數學定理都是“一切A是B”的全稱肯定判斷。

“素數算術數列”是主項，不能是集合概念，論題的主項不合法；同樣，陶哲軒論題的謂項“任意長”也是不合法。

構成謂項的素數等差數列“個數”有很多種，例如相差6的素數3個（7，13，19）；還有4個（5，11，17，23），5個（5，11，17，23，29）等。

陶哲軒的謂項 “任意長”顯然是周延了，因為“任意”就包含了“一切”。

這是不合法（不符合邏輯）的論斷，謂項不能超出主項合理承受的範圍。

全世界的數學定理的主項都是普遍概念或者單獨概念，世界上沒有任何一個數學定理的主項是集合概念。

概念的種類：

（1），單獨概念和普遍概念

a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。例如，上海，孫中山，，，。數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是超越數”就是一個單獨概念的命題。

b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。

就是説，普遍概念的每一個個體必然具有這個概念的基本屬性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。“素數無窮多”就是一個普遍概念的命題。

（2），集合概念和非集合概念。

a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結。

b，非集合概念（省略）。