主序星

20世紀的初期，有關恆星類型和距離的資料變得更多。恆星的光譜被證明有獨特的功能，可以用來進行分類。哈佛大學的安妮·坎農和愛德華·皮克林發展出的分類法成為日後眾所周知的哈佛分類系統，發表在1901年的哈佛年報（Harvard Annals）。 ^[3] 

公元1906年，在波茨坦，丹麥的天文學家埃希納·赫茨普龍注意到最紅的那些恆星－在哈佛系統的分類是K和M－可以分為兩個不同的羣體。這些恆星不是比太陽亮，就是比太陽暗淡許多。為了區分這兩個羣，他分別稱它們是"巨星"和"矮星"。第二年他開始研究星團；大量在大約相同距離的恆星都屬於同一個恆星集團。他發表了第一張這些恆星的顏色相對於亮度的圖，這張圖表顯示出突顯和連續的系列恆星，他稱之為“主序帶”。 ^[4] 

在普林斯頓大學，亨利·諾利斯·羅素也做了如下的類似研究。他研究恆星的光譜分類和它們修正過距離的真實亮度－它們的絕對星等。為了達到這個目的，他使用一系列在哈佛分類系統中有確切視差的恆星。當它繪製這些恆星的光譜對應於絕對星等的圖時，他發現這些矮星遵循明確的關係，這使得他可以真正合理且準確的預測矮星的亮度 ^[5]  。

赫茨普龍觀察的紅色恆星，矮星也遵循着羅素髮現的光譜-光度關係。然而，巨星仍然比矮星亮了許多，並未遵循着相同的關係。羅素認為"巨星必須有低密度或是大表面的亮度，與矮星的事實恰好相反"。相同的曲線也顯示有極少數白色的暗星 ^[5]  。

公元1933年，本特·斯特龍根介紹赫羅圖來顯示亮度-光譜分類的關係圖 ^[6]  。這個名稱反映出這種方法是赫茨普龍和羅素在20世紀早期平行發展出來的。如同在20世紀30年代發展出的恆星演化模型，它顯示出恆星有着一致的化學成分，恆星的質量和半徑之間有着關聯性。也就是説，對於給定的恆星質量和成分，有一個唯一的恆星半徑和光度解。這被稱為羅素-沃克定理，是以亨利·諾利斯·羅素和海涅·沃克的名字命名的。經由這個定理，一旦知道一顆恆星的化學成分，和它在主序帶上的位置，則這顆恆星的質量和半徑已就確定了。不過，後來發現這個定理不適用那些成分不一致的恆星 ^[7]  。

W. W.摩根和P. C.肯南在1943年發表了改進的恆星分類 ^[8]  。摩根-肯南分類（MK系統）選定每顆恆星的光譜－以哈佛分類系統為基礎－和光度分類。哈佛分類系統是在知道光譜和温度之間的關係之前，以每顆恆星光譜的氫線強度給與不同的字母標示。在依照温度排序和篩除重複的分類後，恆星的光譜類型遵循温度由高至低和温度由藍至紅的順序排列，序列成為O、B、A、F、G、K、和M（通俗的用來記憶這個恆星分類序列的方法是Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me"）。亮度分類是依據亮度的減弱從Ⅰ到Ⅴ，主序帶的恆星被歸類為Ⅴ。 ^[9] 

當一顆原恆星從在星際介質中的氣體和塵埃構成的巨分子云中坍縮形成時，最初的成分是均勻的，質量包含大約70%的氫和28%的氦，還有其它含量可追蹤的元素 ^[10]  。

恆星的初始質量是有在分子云中所在位置的條件（新形成恆星的質量分佈是依據初始質量函數的經驗來描述）決定。當坍縮開始時，這顆前主序星經由重力收縮產生能量。在達到合適的密度，能量開始由核心將氫轉變成氦的放熱核聚變程序來產生 ^[9]  。

一旦氫的核聚變成為能量產生過程中的主要來源，重力就沒有多餘的能量使恆星收縮 ^[11]  ，這顆恆星將沿着一條曲線落在赫羅圖上所稱的標準主序帶上。天文學家有時會參考這個階段稱為"零齡主序帶"，或ZAMS ^[12-13]  。這條曲線是恆星開始進行核聚變的點，可以依據恆星的特性使用電腦模型計算出ZAMS。從這個點，恆星的亮度和表面温度會隨着年齡而增加。

直到核心中的氫被大量的消耗掉，恆星依然還在主序帶上初始的位置附近，然後就開始變成一顆更明亮的恆星（在赫羅圖上，恆星的演化是離開主序帶向上和向右移動）。因此主序帶是恆星生命中以氫燃燒為主的階段 ^[9]  。

主序帶是赫羅圖上在對角在線的曲線，絕大部分的恆星都在這個範圍上，在這個區域內的恆星被稱為主序星或矮星，其中則以紅矮星的温度最低。這條線是非常明顯的，因為只要氫核聚變持續在進行，恆星光譜類型與亮度都與恆星的質量有直接的關聯，而且恆星的一生也幾乎都花費在這個階段上。但是，即使在理想的觀測下，主序帶還是會有些模糊不清。例如，緊鄰的伴星、自轉或磁場，都會造成一些改變。明確的説，有些金屬貧乏的恆星（次矮星），位置就在主序帶的下方，一樣進行氫的核聚變，但在主序帶的下端就會因為化學組成而造成混淆不清的情況。

天文學家有時會提到“零齡主序帶”（ZAMS），這是由計算所得的曲線，表示的是恆星開始氫的核聚變時，其亮度與表面温度的位置，而典型的恆星會隨著年齡由這點開始，表面温度與亮度增加。當恆星誕生時會進入主序帶，瀕臨死亡前就會離開主序帶。太陽是一顆主序星，年齡是46億歲，光譜分類是G2V。當核心的氫耗盡後，將膨脹成為一顆紅巨星。

主序帶有時會被分成上段和下段，根據恆星產生能量的主要過程來進行劃分。質量大約在1.5倍太陽質量以內的恆星，將氫聚集融合成氦的一系列主要過程稱為質子-質子鏈反應。超過這個質量在主序帶的上段，核聚變主要是碳、氮、和氧。通常，質量越大的恆星在主序帶上的生命期越短。在核心的核燃料已被耗盡之後，恆星的發展會離開赫羅圖上的主序帶。這時恆星的發展由它的質量決定，質量低於0.23太陽質量的恆星直接成為白矮星，而質量未超過10太陽質量的恆星將經歷紅巨星的階段；質量更大的恆星可以爆炸成為超新星，或直接塌縮成為黑洞。

把恆星看作一個理想的能量輻射體，也就是黑體，則光度L和半徑R與有效温度

的關係可以用斯特藩-玻爾茲曼定律來表示：L= 4πσRTeff。此處的σ是斯特藩-玻爾茲曼常數。如果恆星在赫羅圖上的位置顯示出他近似的亮度，這個關係可以用來估計他的半徑。

恆星的質量、半徑、和亮度，這三者有緊密的關聯性，以及它們各自的值可以近似的估計三者的值。首先是斯特藩-玻爾茲曼定律，他表明了亮度L、半徑R和表面的有效温度Teff的關係。其次是質光關係，給出了亮度L和質量M關係。最後，是質量M和半徑R之間接近線性的關係。M相對R增加的因素關係在2.5至3M之間。這種關係大約正比在恆星內部的温度

，和它極其緩慢的增加反映出能量在核心產生的效率取決在與温度，而這與質光關係吻合。因此，太高或太低的温度都會導致恆星不穩定的結果。

一個較好的近似是

，每單位質量的能量產生率，如果ε正比在

，此處的

是核心的温度。這至少適用在像太陽這樣的恆星，顯示出碳氮氧循環的恆星，較適合使用R∝M。

下表是主序帶上恆星的典型數值：光度（L），半徑（R），和質量（M）都是相對於以太陽—一顆光譜分類為G2V的矮星－的比較值，正確的數值可以有20-30%的變化量。

（注意：以下的數據與外部鏈接的並不會完全一致，同時單位面積的亮度也沒有遵循温度（T）的比率）

所有的主序星都有進行核聚變產生能量的核心區域。核心的温度和密度都必須要能維持個極能量的生產和支撐這顆恆星的其餘部分。產生的能量減少將導致覆蓋在外的質量壓縮核心，結果會因為更高的温度和壓力導致核聚變的速率增加。同樣的，增加能量的生產將導致恆星的膨脹，降低核心的壓力。因此，恆星形成自律的。所有的主序星都有進行核聚變產生能量的核心區域。

核心的温度和密度都必須要能維持個極能量的生產和支撐這顆恆星的其餘部分。產生的能量減少將導致覆蓋在外的質量壓縮核心，結果會因為更高的温度和壓力導致核聚變的速率增加。同樣的，增加能量的生產將導致恆星的膨脹，降低核心的壓力。因此，恆星形成自律的流體靜力平衡系統，使其在主序帶的生命期間過程是穩定的 ^[14]  。

主序星有兩種類型的氫反應過程，並且每個類型產生能量的速率取決在核心區域的温度。天文學家將主序帶分成上下兩個部分，就是依據兩種類型是以何者做為核聚變的主導過程。在主序帶的下部，能量主要是經由質子-質子鏈反應孳生，經由一系列的步驟直接將氫融合成氦。在主序帶上部的恆星，有足夠高的核心温度，可以有效的使用碳氮氧循環。這個過程使用碳、氮、和氧原子做為觸媒，在過程中將氫融合成氦 ^[15]  。

當温度在1,800萬K時，PP過程和CNO循環同樣有效，並且各自產生恆星一半的淨光度。核心在這種温度的恆星質量大約是1.5太陽質量，主序帶上部恆星的值量都超過這個值。因此，粗略的説，光譜類型為F或温度更低的恆星在主序帶的下部，A型恆星或更熱的恆星在主序帶的上部。從主要的能量產生類型從一種過度到另一種的質量範圍不到一個太陽質量。在我們的太陽，1太陽質量的恆星，只有1.5%的能量是以CNO循環產生的 ^[16]  。與此相反的，1.8太陽質量或更高質量的恆星，幾乎所有的能量都是完全經由CNO循環輸出 ^[17]  。

觀測到的主序星上部恆星質量的上限在120至200太陽質量 ^[18]  。這種限制在理論上的解釋是質量超過的恆星不能快速的輻射出能量以維持穩定，所以任何額外的質量將在一系列的脹縮中被拋射出去，直到這顆恆星大到穩定狀態的限制 ^[19]  。能持續進行質子-質子鏈反應的質量下限大約是0.08太陽質量，低於這個門檻的次恆星天體不能維持氫融合，像是所知的褐矮星 ^[20]  。

主序星一旦消耗掉在它核心的氫，產生的能量損失將導致引力坍縮。對質量低於0.23太陽質量的恆星，一旦核心的氫停止孳生能量，預測它們將直接成為白矮星。超過此一臨界值到10太陽質量的恆星，環繞在氦核心周圍的氫達到足夠的温度和壓力，就會開始核聚變，成為氫燃燒殼層。除造成這種變化外，恆星外面的包層也將擴張並造成温度的下降，將轉變成為紅巨星。此時，恆星終止在主序帶上的演化，並且進入巨星分支。恆星演化的路徑在赫羅圖上橫越，往主序帶的右上角移動，被稱為演化的軌跡。

紅巨星的氦核繼續坍縮直到它完全受到電子簡併壓－一種量子力學的效應，限制物質可以被壓縮的緊密程度－的支撐。對超過0.5太陽質量的恆星 ^[21]  ，核心可以達到夠高的温度，經由3氦過程將氦燃燒成碳 ^[22-23]  。質量在5至7.5太陽質量的恆星可已經由核聚變產生原子量更高的元素。10太陽質量或更重的恆星，這個過程會使核心越來越緊密，最後導致核心的坍縮，拋出覆蓋在恆星外面的氣殼發生II型超新星、Ib型超新星、或Ic型超新星的爆炸。

當一個星團的恆星幾乎都是同一時間形成時，這些恆星的壽命將取決於個別的質量。質量最大的恆星會最先離開主序帶，然後質量較低的也會依序穩定的離開。因此，恆星的演化將依照它們在主序帶上的位置，從質量最大的開始離開，轉到赫羅圖的右側。在這個星團中的恆星當前離開主序帶的位置，就是所謂的轉折點，可以用來估計星團的年齡 ^[24]  。