中長期水文預報

水文預報對於水庫調度、洪水控制、發電、灌溉等工作至關重要，是相關部門和管理者進行決策時的重要依據。因此作出準確的水文預報就顯得尤為重要，為了提高水文預報特別是中長期水文預報的精度和可靠度，人們從不同方向並結合相應的學科知識，對中長期水文預報提出了許多方法。這些方法大致可分為傳統方法和新方法兩大類，前者主要有成因分析和水文統計方法，後者主要包括人工神經網絡、灰色系統分析、模糊數學模型等方法。現分述如下：

1.1 成因分析

① 由前期大氣環流形勢預測後期水文情況

大氣降水是河川徑流的主要水源，而降水又與大氣環流有着密切的聯繫。一個流域或地區發生旱澇是與大氣環流聯繫在一起的。因此分析研究大氣環流與水文要素之間的關係一直是水文氣象工作者深入探討的課題。大氣環流具有全球性的特點，因此主要採用北半球500百帕月平均形勢圖或能反映主要環流指數和環流特徵量作為依據。根據水文情勢和環流的歷史資料，概括出旱澇年前期環流特徵的模式，由前期環流特徵作為後羣期水文情況的定性預測；或在月平均形勢圖上找出與預報對象關係顯著的地區和時段，從中挑選物理意義明確、統計貢獻顯著的因子，用逐步迴歸或其他多元分析方法與預報對象建立方程，據此作出定量預報。

② 根據前期海温分佈特徵進行預報

海温的異常分佈具有範圍廣、厚度大、持續時間長等特點，它往往是大氣環流異常的先兆，能為長期水文預報提供信息。根據歷史資料概括出旱澇年前期海温分佈的模式後，可由前期海温分佈特徵對後期水文狀況作出定性預估；或考慮時間與空間上的連續性，在關鍵海域和關鍵時段內挑選若干地點的海温作為預報因子，並與預報對象建立迴歸方程，進行定量預報。

③ 利用太陽活動的某些信息進行預報

主要利用太陽黑子相對數來反映太陽活動的強弱，根據太陽黑子數11年週期的位相或分析黑子數的變化與江河水量變化之間的對應關係，定量預測後期可能發生的旱澇。例如劉清仁以太陽黑子活動為中心，以長期和超長期水文預報為目標，用數理統計分析方法，分析了太陽黑子和厄爾尼諾事件對松花江流域水文影響特徵及其水旱災害發生的基本規律，揭示了降水量按磁週期呈豐、枯水變化的規律。

1.2 水文統計方法

水文統計方法是通過水文資料的統計分析進行概率預測。可分為兩大類：一類是分析水文要素自身隨時間變化的統計規律，然後用這種規律進行預報，如歷史演變法、時間序列分析法等；另一類是用多元迴歸分析法，建立預報方案，進行預報。目前應用較廣的水文統計預報方法主要有多元迴歸分析與時間序列兩大類。

① 多元迴歸分析

迴歸分析是流量中長期預報中應用最早、最廣的方法的之一，其應用於徑流的歷史可以追溯到早期的降雨徑流相關圖方法，20世紀60年代以後隨計算機技術的發展而迅速普及。迴歸分析至今仍是流量預報實際工作中的一種重要手段。常用的方法主要有逐步迴歸、聚類分析、主成分分析等。

迴歸分析的主要優點在於簡單、易於實現。存在的主要問題有如何合理選擇因子個數，解決擬合效果與預報效果不一致的矛盾；由於預報值是取各個因子數據的均值，難以預報出極大或極小值的水文現象。為了克服這些問題，主要是在選用預報站前期流量、上游站前期流量、集水流域降水量、土壤濕度、積雪量、氣温等作為最常用的預報因子外，還將一些=對流量過程的長期變化規律起控制作用的影響因子作為預報因子，包括太陽輻射、太陽黑子數、地震場、地温場等地球物理量，海洋表面温度、ENSO指數等海洋物理量，氣壓高度場、大氣環流指數等大氣物理量。由於上述很多因子會有助於提高長期預報精度。這方面的研究成果很多，比如，有研究表明地震場、地温場與年流量均有較大相關性；許多研究成果表明ENSO事件與河流流量變化有關，這種關係可用於進行長期流量預報。

② 時間序列分析

時間序列分析是應用水文要素的觀測記錄，尋找其自身的演變規律進行預報。在流量過程預報中用到的時間序列模型很多，按模型中包含的時間序列的數目，可分為兩大類：單變量模型與多變量模型。

單變量模型以回自歸滑動平均（ARMA）模型及其衍生類型最常用。自迴歸（AR）模型是ARMA模型的一種特殊類型，在年、月徑流量模擬和預報中使用較廣，如盧華友採用三階自迴歸模型AR（3）對丹江口水庫年徑流進行預報。但ARMA模型是建立在時間序列平穩的假設的基礎之上的，而時間尺度小於年的流量（如月、旬流量）通常具有很強的季節性，並非平穩序列，因此直接使用ARMA模式一般不合適。模擬和預報這種季節性序列的模型主要有三種：一、用季節性ARIMA模型（簡稱SARIMA）；（二）、除季節性ARMA模型，即先除去原流量序列中的季節性均值與方差，再對除季節性序列擬合ARMA模型；（三）、週期ARMA模型（簡稱PARMA模型），包括PAP模型。這三種模型在流量中長期預報中都很常用。近年來，河流流量過程的長記憶特性研究受到關注。具有長記憶性特性的隨機過程可以用分數階差分自迴歸滑動平均（ARFIMA）模型較好地描述，如Montanari等用ARFIMA模型進行尼羅河阿斯旺月流量過程的模擬與預報；Ooms等將PARMA模型與ARFIMA模型相結合，提出用週期長記憶模型（PARFIMA,Periodic ARFIMA)擬合月流量過程；王文采用包括ARFIMA模型在內的多種時間序列模型進行黃河上游唐乃亥站未來10天的逐日平均流量預報。

如果考慮外部輸入因素的影響，可以構建多變量時間序列模型，最常用的是含外部變量的自迴歸滑動平均（ARMAX）模型或傳遞函數噪聲（TFN）模型。例如，Awadallahl等以不同海區的海温作為外部輸入變量建立TFN模型，進行尼羅河夏季徑流量的預報。由於考慮了外部影響因素，利用了更多的預報信息，TFN模型的預報精度一般高於單變量的ARIMA類模型的預報精度。例如，Thompstone等對1/4月流量過程建立了除季節性ARMA模型、週期自迴歸（PAR）模型、考慮降水與溶雪輸入的TFN模型及一個概念性模型進行預報試驗，結果表明TFN模型精度優於其他模型。如果流量過程顯著受某種外部因素干擾而呈現異常波動，則可以採用干擾模型來模擬這種干擾，它可以看作是TFN模型的一種特殊類型。Kuo等在AR（1）模型的基礎上，考慮颱風因素的影響，建立干擾模型來模擬這種干擾，它可以看作是TFN模型的一種特殊類型。Kuo等在AR（1）模型的基礎上，考慮颱風因素的影響，建立干擾模型進行台灣淡水河的10天平均流量的預報和模型。

流量過程時間序列預報模型還可以根據模型是否具有線性結構分為線性模型和非線性模型。前面提到的ARMA，TFA等模型可以視為線性模型。今年來，水文系統的非線性模型研究越來越受到關注，相應地非線性模型的應用實例也增多。門限自迴歸模型（TAR）是中長期流量過程預報中常用的一種非線性時間序列模型。前面提到的很常用的PARMA及PAR模型實際上可以視為TAR模型的一種特殊類型，它們以季節為門限值，對不同季節分別建立線性模型。如果考慮外部因素的影響，TAR可以擴展為門限迴歸模型，因其可以描述為樹形結構，也被部分研究者稱為模型樹模型，這種方法有應用於實時降雨徑流預報的實例，在中長期預報中也會很有應用價值。

2.1 人工神經網絡

人工神經網絡（ANN）是基於連接學説構造的智能仿生模型，是由大量神經元組成的非線性動力學系統，具有並行分佈處理、自組織、自適應、自學習和容錯性等特點。20世紀90年代以來，人工神經網絡在水文預報中的應用逐漸增多，是近20年來最廣為關注的一種非線性預報方法，已被廣泛應用於實時中長期水文預報中。最常用於徑流預報的ANN類型為採用誤差後向傳播（BP）算法的多層感知器（MLP）神經網絡（也稱為BP網絡），廣泛應用於年、月徑流量或平均流量的預報。Birikundavyi等用MLP網絡進行未來1~7天的流量預報；Zealand等採用MLP網絡進行未來1~4週期的流量預報；Markus、Jain、Kisi等用MLP網絡模型進行月流量預報研究。徑向量函數（RBF）神經網絡也被不少研究者用於月平均流量預報。此外，為了更好地擬合流量過程的非線性特徵，可以採用模塊化神經網絡進行流量的中長期預報。

採用ANN模型進行預報時最重要的是確定哪些數據作為輸入，採用什麼類型的神經網絡以及相應的網格結構。關於如何確定ANN輸入變量，有兩個問題需要考慮：一是當訓練數據長度較短，無法覆蓋序列的全部可能範圍時，即無法覆蓋水文預測中的不確定性信息時，如何提高ANN對可能出現的極端情況的預報能力。為解決這一問題，Cigizoglu在用MLP模型進行月平均流量預報時，先用AR模型生成模擬序列，以此增加訓練數據量，提高預報精度。二是在進行多步預報時，如何解決ANN模型的氣象輸入數據。理想的選擇是採用氣象預報數據，但是，也有研究者採用歷史氣象數據作為ANN模型的輸入進行多步預報。

2.2 灰色系統理論

1982年鄧聚龍創立了灰色系統理論，認為水資源系統可以當作灰色系統看待。最常用的描述灰色系統模型的數學模型為GM（1，1），G代表Grey（灰色），M代表Model（模型），GM（1，1）指1階、1個變量的線性常微分方程模型。它在徑流預報、災害預測中有不少應用實例。夏軍提出了用灰關聯模式識別的方法進行中長期徑流預測。此後有研究者將此類模型應用於年、月徑流預測。

灰色系統理論由於其模型特點，比較適合具有指數增長趨勢的問題，對於其他變化趨勢，則有時擬合灰度較大，導致精度難以提高。且灰色系統理論體系尚不完善，正處於發展階段，它在中長期水文預報中的應用是屬於嘗試和探索性質的。

2.3 模糊數學理論

在水文領域應用模糊數學進行預測的方法有兩類，一類是模糊模式識別預測法，另一類是模糊邏輯法。

模糊模式識別預測法的基本思路是：以對歷史樣本模式的模糊聚類為基礎，計算待測狀態的類別特徵值，從而根據預報值與類別特徵值之間的迴歸方程進行預報。該方法將水文成因分析、統計分析、模糊集分析有機地結合起來，為提高中長期預報特徵的精度提供了一條新途徑。

模糊邏輯方法可以描述變量之間不十分明確的因果關係。根據變量之間的模糊邏輯關係，可以建立模糊邏輯模型（或稱為模糊專家系統）進行流量預報，例如Zhu、Mahabir等採用模糊邏模型進行長期流量預報。

短期洪水預報，對水庫防洪調度和江河防汛搶險十分重要，但它的預見期太短，往往難以滿足防洪抗旱、水庫調度、水電站運行以及航運管理的要求，增長預見期是國民經濟各部門越來越迫切的要求。但是水文預報的預見期受到水文規律本身的限制，不可能很長如河段洪水預報的預見期不可能超過河段洪水波的傳播時間，降雨徑流預報的預見期不可能超過流域匯流時間。因此，開展中長期水文預報，必須引入氣象因子，把水文預報與氣象預報緊密地結合起來。 ^[1] 

中長期水文預報模型，目前還沒有一種模型對所有的水文序列來説都是是用的。預報模型的適用性是至今仍然有待深入研究的問題。本着具體問題具體分析的原則，對一個具體水文序列的中長期預報問題，往往需要通過分析、嘗試、檢驗等步驟才能最終找到合適的預報模型。中長期水文預報研究仍處在發展階段，相對與短期水文預報來説，滯後於生產實際的要求。在預報理論研究上，更多注重的是水文系列的統計相關特性，而對物理成因關係關注的相對較少；在預報方法上，對各種方法的有效性研究不夠，使現有的方法很難在實踐中推廣應用；在預報結果的實際應用上，中長期水文預報目前主要是對水資源的宏觀調度起一些參考作用。《水文情報規範》指出：“中長期預報方法目前尚不成熟，應積極開展研究，為了適應生產發展的需要，有條件的水情單位，可以發佈中長期水情展望，只提供領導掌握參考，不作為採取具體措施的依據，並注意結合實際變化，隨時對展望進行補充。”造成這種狀況的根本原因是對於中長期水文預報認識不足，重視程度也不夠。隨着國民經濟的快速發展，對自然資源開發與環境保護意識的增強，流域內各部門對防洪和供水預見期的要求越來越高。生產的需求必然必然會推動科技的發展，所以，中長期水文預報的研究將會愈來愈受到科研人員的重視。

1、一切水文要素的變化都有其特定的物理機制, 從物理成因上解釋預報因子的合理性, 從形成水文現象的物理機制分析入手, 使預報模型建立在嚴格的物理成因基礎上, 是今後中長期水文預報以及其他水文預報應遵循的基本原則。

2、水文系統是一個複雜的巨系統 , 水文要素的時空變化具有高度的非線性特點。以線性方法為主的現行水文預報方法, 在中長期水文預報方面很難取得重大進展。根據水文要素變化的非線性特點, 突破傳統概念的束縛, 引進新的分析途徑和推動多學科的共同協作是十分必要的。模糊分析、人工神經網絡, 以及其他非線性科學方法都可能成為有效的新的分析途徑。

3、水文系統的複雜性及水文要素變化的不確定性, 決定了用單一方法, 或把希望寄託於數理統計方法的改進, 根本無法全面提高中長期水文預報計算、預測和決策的可靠性。將各種方法結合起來, 即採用所謂的耦合途徑, 特別是確定性的人工神經網絡方法結合不確定性的隨機、模糊、灰色、混沌等方法及其各種耦合 , 將在中長期水文預報中發揮越來越重要的作用。

4、資料不足或資料代表性不好是制約中長期水文預報發展的重要原因之一。應積極開展中長期水文預報所需資料的觀測與積累, 特別是人類活動影響、全球氣候變暖等引起的預報因子及影響因素的變化, 對中長期水文預報影響很大, 對它們的監測無疑是提高預報效果的有效途徑。

5、 中長期水文變化趨勢主要受大尺度水文氣象要素變化的影響, 海洋因素的變化, 特別是厄爾尼諾、拉尼娜現象對大陸水文氣象有一定控制作用, 對它們變化規律的掌握和解釋將對提高中長期水文預報的準確性起到重要作用。