並聯

線性時不變電阻元件並聯時，並聯組合等效於一個電阻元件，其電導（電阻的倒數）等於各並聯電阻的電導之和，稱為並聯組合的等效電導，其倒數稱為等效電阻。設電阻器1、2、3的電阻分別是R₁、R₂、R₃，它們的電導分別是G₁、G₂、G₃。則並聯電路的總電阻R和總電導G按下面的公式計算： ^[1] 

如圖1所示， n個電容器並聯在一起。現將電源連接於這並聯電路的兩端。從電容的定義，可以得到，通過第k個電容器的電流 i_k等於其電容C_k乘以其兩端的電壓改變率

：

按照基爾霍夫電壓定律，電源兩端的電壓等於每一個電容器兩端的電壓：

根據基爾霍夫電流定律，從電源（直流電或交流電）給出的電流等於通過每一個電容器的電流的代數和：

所以，n 個電容器並聯的等效電容 C_eq 為:

n 個無互感理想電感器並聯在一起，類似前面所述方法，可以計算出其等效電感 L_eq為 ^[1]  ：

其中，L_i 是第 i 個電感器的電感。

由於電感器產生的磁場會與其鄰近電感器的纏繞線圈發生耦合，很難避免緊鄰的電感器彼此互相影響。物理量互感M 能夠給出對於這影響的衡量。上述方程描述 n 個電感器無互感並聯的理想案例。

由電感分別為L₁、L₂，互感為 M 的兩個電感器構成的並聯電路，其等效互感L_eq為：

對於具有三個或三個以上電感器的並聯電路，必需考慮到每個電感器自己本身的自感和電感器與電感器之間的互感，這會使得計算更加複雜。

兩個以上開關並聯在一起，會形成邏輯“或電路”。假設連接電源於這電路的兩端，則只要其中任意一個開關為閉合時，電流就會流通。

假設一個電池組是以幾個電壓相同的單電池以並聯方式連接成電源，則此電源兩端的電壓等於每一個單電池兩端的電壓。例如，假設一個電池組內部含有四個單電池並聯在一起，它們共同給出1安培電流，則每一個單電池給出0.25安培電流。很多年前，並聯在一起的電池組時常會被使用為無線電接收機內部真空管燈絲的電源，但這種用法已不常見。

當電壓不同的兩個或更多電源並聯連接時，由於有電勢差的存在，電池組內部會形成電流回路，造成電能在電池組內部的消耗。

電流的特點 ^[2] 

①在並聯電路中幹路電流等於各支路中電流之和。

②在並聯電路中流過各支路的電流與其電阻成反比。

③在並聯電路中，其中一個支路的電阻增大，該支路的電流減小，幹路電流變小，而其他支路電流保持不變。

④在並聯電路中某一個支路的電阻變小，該支路的電流變大.幹路電流變大，而其他支路的電流保持不變。

⑤在並聯電路中，各支路的電流互不影響。

電壓的特點 ^[2] 

在並聯電路中各支路兩端的電壓都相等。

電阻的特點 ^[2] 

①在並聯電路中總電阻的倒數等於各支路的電阻倒數之和。

②把n段導體並聯起來，這相當於增大了導體的橫截面積。所以，並聯後的總組比任何一個分電阻都小。

③n 個相同的電阻R₀，並聯，並聯後的總電阻為R_總=R₀/n。

④求兩個電阻R₁、R₂並聯的總電阻R=R₁R₂ /(R₁+R₂)，(兩電阻之積除除以兩電阻之和。)

⑤在並聯電路中，當並聯的支路增加時，總電阻減小；幹路的電流增大，而其他支路的電流保持不變。

⑥在並聯電路中，某個支路的電阻減小，並聯電路的總電阻減小；幹路的電流增大，其它支路電流不變。

⑦在並聯電路中，某個支路的電阻增大，並聯電路的總電阻增大；幹路的電流減小,其它支路電流不變。

電能的特點 ^[2] 

①在並聯電路中電路消耗的總電能等於各個用電器消耗的電能之和。

②在並聯電路中各用電器消耗的電能與電阻成反比。

^[2]  電功率的特點

①在並聯電路中電路消耗的總功率等於各個用電器消耗的電功率之和。

②在並聯電路中各用電器消耗的電功率與電阻成反比

^[2]  電熱的特點

①在並聯電路中電路產生的總熱量等於各用電器產生的熱量之和。

②在並聯電路中各用電器產生的熱量與電阻成反比。

最直觀的區別是這兩種連接方式的電池所表現的不同特點，四節電池串聯起來有6V，而並聯則仍然只有1.5V。

1.串聯電路：把元件逐個順次連接起來組成的電路。如圖2中的下圖，特點是：流過一個元件的電流同時也流過另一個。例如：節日裏的小彩燈。 在串聯電路中，閉合開關，兩隻燈泡同時發光，斷開開關兩隻燈泡都熄滅，説明串聯電路中的開關可以控制所有的用電器。

2.並聯電路：把元件並列地連接起來組成的電路，如圖2中的上圖，特點是：幹路的電流在分支處分兩部分，分別流過兩個支路中的各個元件。例如：家庭中各種用電器的連接。 在並聯電路中，幹路上的開關閉合，各支路上的開關閉合，燈泡才會發光，幹路上的開關斷開，各支路上的開關都閉合，燈泡不會發光，説明幹路上的開關可以控制整個電路，支路上的開關只能控制本支路。

3.串聯電路和並聯電路的特點： 在串聯電路中，由於電流的路徑只有一條，所以，從電源正極流出的電流將依次逐個流過各個用電器，最後回到電源負極。因此在串聯電路中，如果有一個用電器損壞或某一處斷開，整個電路將變成斷路，電路就會無電流，所有用電器都將停止工作，所以在串聯電路中，各幾個用電器互相牽連，要麼全工作，要麼全部停止工作。 在並聯電路中，從電源正極流出的電流在分支處要分為兩路，每一路都有電流流過，因此即使某一支路斷開，但另一支路仍會與幹路構成通路。由此可見，在並聯電路中，各個支路之間互不牽連。

串聯分壓，並聯分流。

原理：在串聯電路中，各電阻上的電流相等，各電阻兩端的電壓之和等於電路總電壓。可知每個電阻上的電壓小於電路總電壓，故串聯電阻分壓。

在並聯電路中，各電阻兩端的電壓相等，各電阻上的電流之和等於總電流（幹路電流）。可知每個電阻上的電流小於總電流（幹路電流），故並聯電阻分流。 電阻的串並聯就好像水流，串聯只有一條道路，電阻越大，流的越慢，並聯的支路越多，電流越大。

怎樣判斷電路中用電器之間是串聯還是並聯？

串聯和並聯是電路連接兩種最基本的形式，它們之間有一定的區別。要判斷電路中各元件之間是串聯還是並聯，就必須抓住它們的基本特徵，具體方法是：

（1）用電器連接法：分析電路中用電器的連接方法，逐個順次連接的是串聯；並列在電路兩點之間的是並聯。

（2）電流流向法：當電流從電源正極流出，依次流過每個元件的則是串聯；當在某處分開流過兩個支路，最後又合到一起，則表明該電路為並聯。

（3）去除元件法：任意拿掉一個用電器，看其他用電器是否正常工作，如果所有用電器都被拿掉過，而且其他用電器都可以繼續工作，那麼這幾個用電器的連接關係是並聯；否則為串聯。

（4）用筆畫線代替導線，能用一根導線將所有用電器連起來即為串聯，不能則為並聯。