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不可定義數
鎖定
不可定義數,是指不能夠用有限的文字描述出來的數字。
- 中文名
- 不可定義數
- 外文名
- undefinable number
- 定 義
- 不可能用語言描述出來的數
- 學科類別
- 高等數學
並不是所有的數都能夠用有限的文字描述出來的。原因很簡單,因為長度有限的文字段落是可以逐一枚舉的(雖然有無窮多),而全體實數是不能枚舉的,因此總存在一些不可能用語言描述出來的數。這種數就叫做不可定義數(undefinable number)。
自然數也好,有理數也好,根號2也好,圓周率也好,蔡廷常數也好,它們都有明確的定義,都屬於可定義數的範疇。事實上,整個人類歷史上所有文獻提到過的所有實數都是可定義的,因為它們都已經被我們描述出來了。但是,由於可定義數與全體實數的數量根本不在一個級別上,不可定義的數遠遠多於可定義的數。
那麼,誰發現了第一個不可定義數呢?答案是,從沒有人發現過不可定義的數,以後也不會有人找到不可定義的數。因為不可定義數是無法用語言描述的,我們只能用非構造的方式證明不可定義數的存在性,但卻永遠沒法找出一個具體例子來。
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