三電平

三電平拓撲結構具有輸出容量大、輸出電壓高、電流諧波含量小等優點，使得三電平結構在高壓大功率交流電機變頻調速領域得到了廣泛的應用。研究對不同負載情況下影響中點電位的因素進行了分析，將中點電位的不平衡分為低頻振盪和電壓偏移兩種情況，三電平逆變器在接線性負載時輸出的負序電流和接非線性負載時電流的奇次諧波都會造成中點電位的低頻振盪；接非線性負載時電流的偶次諧波會造成中點電位的偏移，其中輸出電流的 2 次和 4 次諧波是造成偏差的主要原因。 ^[1] 

當電容電壓偏差過大時會造成輸出電流波形畸變率增大， 低次諧波含量增加； 當不平衡現象加劇時，甚至有可能造成功率開關器件損壞。所以要保證三電平變換器的性能，就必須保證中點電位的平衡。研究探究了中點平衡算法的平衡能力與調製度及功率因數角之間的關係，證明了中點平衡算法總是在調製度低於一個最大值 mmax 時才能實現中點電位的完全平衡， 而 mmax 的大小與功率因數角密切相關，當功率因數角為正負 90時，mmax 值最小，即此時最難實現中點電位平衡。基於參考電壓矢量分解的簡化三電平算法可以使傳統的三電平空間矢量脈寬調製(space vectorpulse width modulation，SVPWM)算法的計算得到很大的簡化。研究提出一種簡化三電平SVPWM 算法，將三電平空間矢量裏 6 箇中矢量的頂點中相對面的兩個頂點兩兩相連，得到的三條線將該六邊形區域平均分成 6 個四邊形的扇區，該算法可以得到相應的七段式開關序列，但簡單的七段式開關序列會造成明顯的中點電位不平衡。 研究針對七段式開關序列在有些扇區存在的由於小矢量不成對出現造成的中點電位不平衡的問題，提出了一種九段式的開關序列，保證在一個開關週期內小矢量總是成對出現的。這種方法在低調製度時會起到很好的中點平衡作用，但是在大功率應用場合開關次數增多增加了開關損耗，同時在高調製度時這種方法基本起不到平衡作用。研究中提出了一種無電流傳感器的中點電位平衡控制方法，在兩個扇區的重疊區域，根據中點偏移情況選擇扇區，在非重疊區域，將一對冗餘小矢量的作用時間完全分配給有利於中點平衡的小矢量。這種方法總體上能對中點平衡起到很好的效果，但是無電流傳感器在個別情況可能會造成誤調節，而非重疊區域將一對冗餘小矢量的作用時間完全分配給一個有利於中點平衡的小矢量，不能實現中點電位的精確調節，同時兩個開關週期銜接時有可能產生兩個或兩個以上開關器件同時動作的情況，增加開關損耗。研究中提出了一種計算冗餘小矢量時間控制因子的中點電位平衡方法，這種方法可以起到一定的中點平衡作用，但是在小矢量不成對出現的情況下，沒有充分發揮非冗餘小矢量對中點電位的調節作用，在中點偏差過大時，不能實現中點電位的完全 平 衡 。 研究提 出 了 一 種 針 對 基 於 傳 統SVPWM 算法和虛擬矢量調製算法相結合的調製算法的中點平衡方法，根據不同的情況設置扇區分配規則並計算冗餘矢量的時間控制因子從而實現中點電位的平衡，但該方法過於繁雜，魯棒性較差。 ^[1] 

三相三電平 PWM 逆變器拓撲圖如圖所示。 ^[1]  對於三電平變換器，在採用 SVPWM 進行調製時，定義其開關狀態 Si 如圖

所以可選擇開關狀態共有 27 種，對應的矢量為 19 種。其中零矢量 1 個，對應的3 種開關狀態與電容中點無連接，對中點電位沒有影響；6 個大矢量對應的開關狀態使三相輸出和正負母線相連，與中點沒有連接，不影響中點電位；6 箇中矢量對應的開關狀態，其中點總是與某相電流相連，且電流總是從中點流向某一相輸出端，造成中點電位不平衡；6 個小矢量每個對應 2 種開關狀態，2 種開關狀態對應着方向相反的中點電流，所以小矢量會造成中點電位的不平衡，但是可以通過其冗餘的開關狀態實現平衡 ^[1]  。

綜上所述，零矢量和大矢量對中點電位沒有影響；中矢量會造成中點電位的不平衡，但是中矢量是不可控的；小矢量也會造成中點電位的不平衡，但可以利用其冗餘性實現中點電位的平衡控制 ^[1]  。

三電平空間矢量可以看成由 6 個小六邊形相互重疊組成，而每個小六邊形則代表傳統的兩電平矢量圖。對於一個給定的參考電壓矢量，一定會落在一個小六邊形扇區中，用 S 表示扇區號，扇區中的小三角形的編號用 N 表示。定義調製度 m U =| | /( 3 / 3 ) Uref dc ，其中 Uref 為參考電壓矢量。三電平空間矢量的線性調製區域被由 m1=0.5、m2=0.577 和 m3=1 構成的 3個圓分成 3 個部分。當 0≤m≤0.5 時，Uref 所在區域同時屬於兩個相鄰的扇區，扇區號 S 值有兩種選擇，且七段式開關序列中只會用到小矢量和零矢量；當 0.5<m≤0.577時，扇區號 S 值也有兩種選擇，但七段式開關序列可能會用到小矢量和零矢量，也可能會用到小矢量和中矢量；當 0.577<m≤1 時，Uref 所在區域可能同時屬於兩個相鄰扇區的重疊區域，開關序列中會用到小矢量和中矢量，也可能只屬於一個扇區，開關序列中會用到小矢量、中矢量和大矢量 ^[1]  。

當 0≤m≤0.5 時，Uref 所在區域肯定是兩個相鄰扇區的重疊區域。選擇七段式開關序列，一個開關週期內會用到 3 個小矢量和 1 個零矢量，其中零矢量對中點電位沒有影響，一對冗餘小矢量對中點電位的影響相互抵消，而沒有成對使用的小矢量即非冗餘小矢量決定了開關週期內流過中點的電流。在此調製度範圍內，從平衡中點電位的角度出發，對重疊區域小三角形的扇區歸屬進行選擇，調整所用到的非冗餘小矢量，從而達到調節中點電位平衡的目的。以 Uref 落在陰影小三角形為例，矢量分解時選擇的扇區可以是 S=1(N=3)或 S=2(N=5)， 對應着兩種不同的七段式開關序列，可得到選擇不同的扇區對應的矢量作用順序及作用時間。對於兩種扇區選擇方法，當 S=1、N=3，小矢量 001 會造成中點偏移，對應中點電流為 C 相電流。對於 S=2，N=5，小矢量 100 會造成中點偏移，對應中點電流為 A 相電流。對比二者可以發現，兩者的小矢量對應的流過中點的電流是不同的，造成的中點偏移的效果也不同。定義電流從逆變器流向電機為正，ia、ib、ic 分別對應 A、B、C 三相輸出電流。則小矢量在兩個扇區不同情況下對中點電位造成的影響。定義正母線到中點的電壓為 Udc1，中點到負母線的電壓為 Udc2，理想的情況下即中點平衡時Udc1=Udc2。仍以 Uref 落在陰影小三角形為例進行分析。如果中點電位偏高，即 Udc1<Udc2時，為保持中點電位平衡就需要選擇適當的扇區，滿足該扇區的小矢量對中點電位降低作用更明顯或者抬升作用更微弱 ^[1]  。

①當 ia>0 且 ic>0 時， 選擇兩個扇區都會對中點起到抬升作用，需要選擇抬升作用更微弱的扇區，若 ia>ic，選擇 S=1；若 ic>ia，選擇 S=2。 ^[1]  ②當 ia>0 且 ic<0 時， 選擇扇區 S=1 會降低中點電位，選擇扇區 S=2 會抬升中點電位，因而選擇S=1。 ^[1]  ③當 ia<0 且 ic>0 時， 選擇扇區 S=2 會降低中點電位，選擇扇區 S=1 會抬升中點電位，因而選擇S=2。 ^[1]  ④當 ia<0 且 ic<0 時， 兩個扇區都會中點起到降低作用， 需要選擇降低作用更明顯的扇區， 若 ia>ic，選擇 S=1；若 ic>ia，選擇 S=2。 ^[1] 

基於多電平的中壓逆變技術是目前大功率傳動、電力系統柔性輸電等領域的關鍵技術之一。由 於 多 電 平 逆 變 器 的 電 平 數 較 多 ， 其 脈 寬 調 制（ Pulse Width Modulation, PWM）技術相對於傳統兩電平逆變器複雜得多，目前常用的 PWM 調製技術主要有：空間矢量調製（ Space Vector Modulation,SVM），載波調製（ Carrier-Based PWM），特定諧波消除調製（ Selected Harmonics EliminationPWM, SHE-PWM），以及一些合成的 PWM 調製方法。多電平 SVM 調製在三相三線制逆變器中具有明顯優勢，因為它首先通過矢量的方式列出多電平逆變器所有可能輸出的開關組合，然後根據參考電壓矢量所在位置選擇最合理的 PWM 開關組合進行

調製。這種方法可以充分利用多電平逆變器的各種共模分量，包括三相系統中的零序分量和各單相調製單元間的共模分量。 ^[2]  但是隨着電平數的增多，逆變器可以輸出的開關組合越來越多，使得開關組合的選擇變得非常困難。另外，電平數的增多已經大大優化了輸出電壓波形，使得調製方式對輸出電壓的優化作用不再明顯，因此在大於三電平的逆變器中載波調製應用較多，它的實現相對簡單，幾乎不會因為電平數的增多而增加複雜程度。 ^[2] 

三電平的 SVM 調製不能用傳統的零序分量注入來等效，本節利用三電平調製的分解方法，拓寬共模分量注入法，找出了三電平 SVM 和載波調製的等效關係。由於三電平逆變器每相可以輸出三個電平−1、 0、 1，其 PWM 調製方式可以分解為兩組調製單元：一組在電平1 和 0 之間進行，另一組在0 和 1 之間進行。與此對應三電平 PWM 有兩個調製波。因此，三電平 PWM 的調製波中的共模分量不僅包括三相零序分量，還包括每一相的兩個調製單元間的共模分量 ^[2]  。因此，三電平 SVM 的調製波可以通過以下兩個步驟來獲得：

（1）在三相正弦波調製波中注入零序分量，三電平 SVM 調製波中的零序分量與兩電平一致。 ^[2]  （2）在每一相的兩個調製波中注入共模分量。先將每相三電平調製波分解為兩個：一個稱為正調製波，另一個稱為負調製波。 ^[2] 

由於在 SVM 的調製中，開關組合的選擇還可以有更多的自由度，因此共模分量的注入也可以更加靈活，主要包括以下三個方面： ^[2]  （1）在兩電平矢量 SVM 的計算時，假設了零矢量的兩個開關組合持續時間相同。實際上為了減少開關次數，也可以任選零矢量的一種開關組合，對於這種方法，也可以用前文類似的方法獲得該方法下的零序分量 m1。 ^[2]  （2）三電平的短矢量（如 I 扇區的 U1 和 U2）包含兩個開關組合，為了實現對三電平中點電位的控制， 這兩個開關組合的持續時間往往不完全相同，因此在注入共模分量 ma2、 mb2 和 mc2 時，需要根據中點電位的偏向對共模分量進行修正。 ^[2]  （3）三電平矢量中的零矢量包括三個冗餘開關組合，因此當參考矢量在 A 區和 B 區時，如果選擇更多的開關組合，則可以使用類似的方法在調製波中再次注入共模分量。但是在三電平中零矢量冗餘開關組合的選擇很少使用。 ^[2] 

因此，兩電平載波調製與 SVM 調製的內在聯繫，發現若在調製波中注入三相零序分量，則兩電平載波調製可以與兩電平 SVM 調製等效。進一步對三電平載波調製進行分解，並在調製波中兩次注入共模分量，則三電平載波調製可以與三電平SVM 等效 ^[2]  。