三邊測量

三邊測量是建立水平控制網的一種方法。與三角測量基本相同，但不觀測水平角，而是利用電磁波測距儀或激光測距儀直接測定各三角形的邊長。根據三角學原理推算各三角形的頂角，進而計算出各邊的方位角和各點的座標。

隨着高精度測距儀器的不斷出現，三邊測量可能成為佈設水平控制網的主要方法之一。三邊測量方法簡捷，省工省時，在水平形變觀測中應用較廣泛 ^[2]  。

由於在地面上直接丈量距離一般困難很多，三邊測量要求丈量所有的邊，困難尤甚。直到1948年和1956年先後出現光電測距儀和微波測距儀後，三邊測量法才得到實際應用。

用三邊測量佈設控制網時，以連續的三角形構成鎖狀或網狀，測量其中每個三角形的三邊，並用天文測量方法測設起始方位角，然後從一起始點和方位角出發，利用測量的邊長推算其他各邊的方位角，以及各三角形頂點在所採用的大地座標系中的水平位置。

由於用三邊測量方法佈設鎖網不進行角度測量，推算方位角的誤差易於迅速積累，所以需要通過大地天文測量測設較密的起始方位角，以提高三邊測量鎖網的方位精度。此外，在三角測量中，可以用三角形的三角之和應等於其理論值這一條件作為三角測量的內部校核，而測邊三角形則無此校核條件，這是三邊測量的缺點。1979年出現了三波長電磁波測距儀，測量精度提高了一個數量級。隨着這種儀器的推廣，三邊測量將得到廣泛的應用。

當作業期間的天氣條件不利於角度觀測時，用微波測距儀建立二等或更低等的三邊測量鎖網，有較高的經濟效益。工程測量中正在採用激光測距儀或紅外測距儀佈設短邊的三邊測量控制網。

為了特殊目的佈設高精度大地測量控制鎖網時，可以測量每個三角形的三邊和三角，再於其中加測適當密度的天文點提供方位控制。這種方法稱作邊角測量。這樣的鎖網不存在尺度誤差積累，方位誤差積累也有所控制，故其精度極高。

各等級三邊網的技術設計應和三角網的規格取得一致，在設計選點時，也必須重視圖形結構，以邊長接近該等級平均邊長的近似正三角形為理想圖形。各三角形的內角不應大於100°和不宜小於30°（個別角度也不應小於25°）。為了加強三邊網的圖形強度和增加檢核，宜在適當圖形中增測對角線。此時角度大小的限制可按短對角線組成的三角形的內角衡量。對於四等以上的三邊網，宜在一些三角形中以相應等級三角測量的角度觀測精度觀測一個較大的角度作為檢核。對於測邊網中的中點多邊形、大地四邊形或扇形，應根據經各項改正後的觀測值進行圓周角條件及組合角條件的檢核。以測邊方法進行插點的交會定點時，至少應有一條多餘觀測邊，根據多餘觀測與必要觀測算得插點縱、橫座標差值不應大於3.5cm ^[3]  。

三邊測量在地面上選定一系列點構成連續的三角形，採取測邊方式推算各三角形頂點平面位置的方法。它是建立礦區平面控制網的方法之一。

在三邊測量中，由一系列相互連接的三角形所構成的網形稱為三邊網。三邊網要求測量網中的所有邊長，利用餘弦公式計算各三角形內角，從起始點和已知方位角的邊出發推算各三角形頂點的平面座標。

由於用三邊測量方法佈設鎖網不進行角度測量，推算方位角的誤差易於累積，因此在網中需要有一定密度的已知方位邊，以控制三邊網的橫向誤差。礦區控制網一般是以國家大地網為基礎建立，網中一般有一定數量的已知方位邊，如密度不夠則需測設起始方位邊 ^[4]  。

礦區三邊網按控制次序和施測精度分為三、四等三邊網和一、二級小三邊網。根據測區控制面積、加密點的數量以及對加密點的精度要求，可採用插網（三邊網）、三邊鎖、插點等佈設方案。其施測規格和精度要求在有關規程中都作了具體規定。在三角測量中，可以用三角形內角之和等於其理論值180°這一條件作為三角測量質量的檢核，而三邊測量則無此檢核條件。為保證三邊網推算方位角的精度，要求：①選點時要重視圖形結構，以邊長接近該等級平均邊長的正三邊形為理想圖形。各三邊形的內角不大於100°和不小於30°，受地形限制時個別角度也不應小於25°。②在適當圖形中增測對角線，以加強三邊網的圖形結構和增加檢核。圖1中虛線為增測的對角線邊。③對於三、四等三邊網，宜在一些三角形中按相應等級的三角測量角度觀測精度要求觀測一個較大的角度作為檢核。④以測邊方式進行插點交會時，至少要有一條多餘觀測邊 ^[4]  。

外業主要包括實地選點、距離測量和成果驗算。實地選點和埋石的各項技術要求，基本與三角測量相同。由於三邊測量一般只測邊不測角，可根據需要只建部分覘標。

礦區三邊網的邊長一般用光電測距儀測定。為保證邊長成果精度，在作業前要對測距儀及其附件進行檢驗。

三邊網的邊長是推算三角形頂點水平位置的基本元素，是三邊測量的主要環節。要在較好的氣象條件下進行邊長測量 ^[4]  。