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三角矩陣
鎖定
- 中文名
- 三角矩陣
- 所屬學科
- 線性代數
- 分 類
- 上三角矩陣、下三角矩陣
三角矩陣分類
以主對角線劃分,三角矩陣有上三角矩陣和下三角矩陣兩種。
上三角矩陣(2張)
如圖所示,它的主對角線以下(不包括主對角線)的元素均為常數0。
②下三角矩陣
與上三角矩陣相反,它的主對角線上方均為常數0,如圖所示。
三角矩陣注意
在多數情況下,三角矩陣的常數c為零。1定義[a,b]=x1y1+x2y2+……xnyn其中a=(x1,x2,……xn)b=(y1,y2,……yn)記a為(a1,a2,……an)則b的列向量為(b1,b2,……bn)b1=a1/mola1bi=ai-[ai,b1]b1-[ai,b2]b2-……[ai,bi-1]bi-1第二種歸納證Ra1+……Ras=Rb1+……Rbs(1<=s<=n)s=1顯然假設s=k成立則取a=a(k+1)+c1b1+……csbs(ci 均為實數)則可取到ci使得【a,bi】=0再把a除以a的模即得到b(s+1)基本就這樣了