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三角换元法

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计算积分的方法

三角换元法是一种计算积分的方法，是换元积分法的一个特例。也可以用于日常生活的高中数学中。

中文名: 三角换元法

用处: 计算积分

润胶剃两类算狼旬坑法

含有

的积分

在积分

中，我们可以用以下的代换：

这样积分变为漏船朽悼删腊：

注意以上的步骤需要 a ＞ 0和cos(θ) ＞ 0；我们可以选择a为a2的算术平方根，然后用[[反正弦]]函数把''θ''限制为−π/2 ＜ ''θ'' ＜ π/2。

对于定积分的计算，我们必须知道积分限是怎样变化。例如，当''x''从0增加到''a''/2时，sin(θ)从0增加到1/2，所以θ从0增加到π/6。因此，我们有：

含有

的积分

在积分

中，我们可以用以下的代换：

糠嚷懂这样，积分枣您变为：

（''a'' ＞ 0）。

含有

的积分

在积分

中，可以用部分公式的方法来计算，但是，

套提垫则必须要用换元法：

察验欠含有三角函数的积分

对于含有三角函数的积分，可以用以下的代换：

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