三角換元法

在積分

中，我們可以用以下的代換：

這樣積分變為：

注意以上的步驟需要 a ＞ 0和cos(θ) ＞ 0；我們可以選擇a為a2的算術平方根，然後用[[反正弦]]函數把''θ''限制為−π/2 ＜ ''θ'' ＜ π/2。

對於定積分的計算，我們必須知道積分限是怎樣變化。例如，當''x''從0增加到''a''/2時，sin(θ)從0增加到1/2，所以θ從0增加到π/6。因此，我們有：

在積分

中，我們可以用以下的代換：

這樣，積分變為：

（''a'' ＞ 0）。

在積分

中，可以用部分公式的方法來計算，但是，

則必須要用換元法：

含有三角函數的積分

對於含有三角函數的積分，可以用以下的代換：