三時估計法

三時估計法是在進度計劃中確定工作持續時間的一種方法。所謂三時估計法就是把施工時間分別估算為以下確定活動完成的三種可能時間：

1、最樂觀時間，假設活動所涉及的所有時間均對完成該活動最為有利，這給出了活動最快完成所需的時間，記為a；

2、正常時間，即一般情況下完成活動所需的時間，這相當於活動時間隨機分佈的均值，記為m；

3、最悲觀時間，假設現實中總是遇到不利因素，使得活動的完成被延誤，這給出了該活動在最糟情況下所需的時間，記為b； ^[1] 

在得到這三種估計後，通過概率的方法得到平均值和均方差，即：

取平均時間為活動持續時間，則

項目活動所需時間是一個隨機變量，在某種活動重複進行時，實際完成時間一般會表現為一種隨機分佈的形式。該法就是針對這種情況提出的。方差就是標準差的平方。

假設b=40，m=25，a=10。

那麼

落在

分佈內，也就是説25-5~25+5（20~30）發生的概率為68.26%；

落在

分佈內；

落在

分佈內；

其中：

= 68.26%；

=95.46%；

=99.73%；

=99.9966% 誤差為百萬分之3.4。 ^[2] 

某項目的悲觀時間為36天，最可能時間為21天，樂觀時間為6天，要求：

(1).計算在16到26天內完成該項目的概率

(2).計算11天到31天完成該項目的概率

(3).計算11到16天內完成該項目的概率

(4).計算11到26天完成該項目的概率

解：

均值：

標準差：

所以在（21-5，21+5）也就是16天到26天完成的概率為68.3%。

在（21-5*2，21+5*2）也就是11天到31天完成的概率為95.5%。

由於（11，16）和（26，31）的概率相同，都為13.6%（95.5%-68.3%）/2。

所以（11，26）的概率為68.3%+13.6%=81.9%。