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一般位置直線
鎖定
- 中文名
- 一般位置直線
- 外文名
- oblique line
- 所屬學科
- 幾何學
- 定 義
- 與三個投影面都傾斜的直線
一般位置直線定義
在三投影面體系中,與三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線(圖1-1、圖1-2)。一般位置直線段的投影規律是:三個投影均為縮短了的直線段。三個投影均不反映直線段與投影面夾角的實際大小。
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一般位置直線投影特性
一般位置直線的投影特性(如圖2、3):
一般位置直線傾角實長求法
用圖解法求實長和傾角
在圖4(a)中,平行四邊形ABba垂直於H面,如過點A在此平面內作一直線平行於ab,則在此平面內形成一直角三角形,其斜邊即為此直角三角形的實長AB,直角底邊平行且等於ab,而其另一直角邊則為A和B兩點的Z座標差。如在投影圖上已知直線AB的水平投影ab以及直線AB兩點的Z座標差(此差可在正面投影中
量得),則可以通過作一直角三角形而求出實長L及α角。α是直線AB與它在H面上的正投影間的夾角。因此,必是直線AB與H面的夾角,如圖4(b)所示。這就是通常所説的用直角三角形法求直線的實長與傾角的方法,也是利用投影來圖解空間幾何問題度量的一個例子。
用直角三角形法求其L、α、β、γ的規律
(1)以直線AB的水平投影ab為直角底邊,以點A和點B的Z座標差為直角邊所組成的直角三角形,其斜邊即為AB的實長L,L與ab的夾角即為AB與H面的夾角α。
(2)以直線AB的正面投影a'b’為直角底邊,以點A和點B的Y座標差為直角邊所組成的直角三角形,其斜邊即為AB的實長L,L與a'b’的夾角即為AB與V面的夾角β。