天遇

本書有兩個目的。首先，希望通過敍述天體力學和動力系統理論的歷史發展，試圖去重建人們所處的社會和智力環境。其次，我們力圖從較深層次説明那些先驅們留給我們的數學思想與方法，以及我們在此基礎上做出的貢獻（相比而言是很少的）。本書適用於聽説混沌並想比較深入瞭解它的起源、理論和創立者的讀者。儘管混沌具有越來越通俗的表現形式，如機場禮品讓中的遊戲和玩具，但它本質上是一門數學理論。我們希望更多的讀者能夠像我們一樣發現那些隱藏在數學背後的有趣的激動人心的故事，這將鼓勵他們繼續探索數學世界的奧秘。因此，本書既不是通常的歷史研究文獻，也不是僅為研究者和學者所寫的關於數學新思想的綜述。事實上，我們的處理可能使某些研究者感到困惑，於是作一簡短的解釋是適宜的。

自1922年愛因斯坦《相對論的意義》問世以來，普林斯頓大學出版社一直致力於將頂尖科學家的著作推介給廣大讀者，享譽世界的普林斯頓科學文庫正是這種努力的結晶。文庫所輯之作，歷時彌久而光彩愈彰。該文庫中文版譯筆嚴謹曉暢，裝幀典雅精緻辭，既利專業人士參閲，亦便社會公眾欣賞。

1. 一個偉大的發現與一個錯誤

巴黎踱步

牛頓的洞見

自然法則的語言

實在之模型

流形世界

n體問題

奧斯卡國王獎

龐加萊的貢獻

《……新方法》

不動點

首次返回

瞥見混沌

龐加萊的錯誤

一個驚人的發現

2. 符號動力學

從不動點開啓的學術生涯

里約的海濱

斯梅爾馬蹄

符號上的移位

混沌的符號

振盪與革命

一門新科學？

3. 碰撞及其他奇點

一個奇人

碰撞還是破裂

計算機遊戲

如何逮兔子

成功的測定

將碰撞正規化

天體枱球

會議巧遇

從四體到五體

一個世紀探求的終結

閒話對稱性

晚宴時的主意

4. 穩定性

渴望有序

侯爵與皇帝

天體的旋律

永恆迴歸

擾動世界

如何穩定才算穩定？

定性的時代

線性化及其侷限性

模型的穩定性

平衡的行星

5. KAM理論

簡化與求解

擬週期運動

擾動環面

信件、失去的解答和政治

關於證明的憂慮

扭轉映射

一個有天賦的學生

混沌擴散

尾聲

註釋

參考文獻