σ域

被稱為集合系，它是由樣本空間

一些集合為元素（通常包括

）組成的集合。如果

滿足以下三個性質：

1.

2. 若

，有

3. 若

，有

則這個

被稱為

域，也被稱為

代數。

定義事件

（樣本空間），

是

的示性函數：

發生，

；

不發生，

。

以二值隨機變量

為例，

只取0和1

對於多值的隨機變量，表達更復雜，如

可取0、1和2

可以看出，由於事件

的示性函數

是一個二值隨機變量，二者定義是吻合的，只是表示方法有些差異。