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HL定理

HL定理是證明兩個直角三角形全等的定理，通過證明兩個直角三角形斜邊和直角邊對應相等來證明兩個三角形全等。判定定理為：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那麼這兩個直角三角形全等（簡記為HL）是一種特殊判定方法，可轉換為SSS，是在這種情況下可以確定SAS成立的一種情況。

HL定理定理內容

斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形（Rt三角形）全等（可以簡寫成“HL”），稱這兩個三角形為“（直角）全等三角形”。

HL定理

證明兩直角三角形全等的條件：兩個直角三角形的一條斜邊與一條直角邊分別對應相等，則兩個直角三角形全等，簡稱HL「記住：前提是一定要是直角三角形（Rt）」可以和SSS轉化。

H是hypotenuse（斜邊）的縮寫，L是leg（直角邊）的縮寫。

（1）已知：Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE.

求證：△ABC≌△DEF.

證明：在Rt△ABC中，BC=

在Rt△DEF中，EF=

∵AC=DF，AB=DE.

∴BC=EF

∵AC=DF,BC=EF,AB=DE.

∴△ABC≌△DEF（SSS）.

（2）因為∠B=∠E=90°

所以∠B+∠E=180°

將AB，DE平移

因為AC=DF

所以AB（DE）為△AFC的垂直平分線

所以△ABC≌△DEF（SAS）

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