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HL定理
鎖定
- 中文名
- 直角三角形全等定理(HL定理)
- 外文名
- The complete theorem of right triangle(HL theorem)
- 幾何語言
- Rt △ABC ≌ Rt△A'B'C'(HL).
- 適用範圍
- 直角三角形
HL定理定理內容
HL定理定理條件
HL定理定理證明
(1)已知:Rt△ABC和Rt△DEF中,∠B=∠E=90°,AC=DF,AB=DE.
求證:△ABC≌△DEF.
證明:在Rt△ABC中,BC=
.
在Rt△DEF中,EF=
,
∵AC=DF,AB=DE.
∴BC=EF
∵AC=DF,BC=EF,AB=DE.
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)因為∠B=∠E=90°
所以∠B+∠E=180°
將AB,DE平移
因為AC=DF
所以△AFC為等腰三角形
所以AB(DE)為△AFC的垂直平分線
所以△ABC≌△DEF(SAS)