階數

遞歸數列舉例：例如，等比數列可以用歸納方法來定義，先定義第一項 a1 的值( a1 ≠ 0 )，對 於以後的項 ，用遞推公式an+1=qan （q≠0，n=1，2，…）給出定義。一般地，遞歸數列的前k項a1，a2，…，ak為已知數，從第k+1項起，由某一遞推公式an+k=f（an，an+1，…，an+k-1） （ n=1，2，…）所確定。k稱為遞歸數列的階數。例如 ，已知 a1=1，a2=1，其餘各項由公式an+1=an+an-1（n=2，3，…）給定的數列是二階遞歸數列。這是斐波那契數列，各項依次為 1 ，1 ，2 ，3，5 ，8 ，13 ，21 ，…，同樣 ，由遞歸式an+1－an =an－an-1（a1，a2 為已知，n=2，3，… ） 給定的數列，也是二階遞歸數列，這是等差數列。