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立方拋物線
鎖定
- 中文名
- 立方拋物線
- 外文名
- cubical parabola
- 所屬領域
- 數學幾何學
- 曲線特徵
- 關於原點對稱
- 定 義
- 方程為y=ax³(a≠0)的平面曲線
立方拋物線定義
那麼,動點P運動的軌跡
,
,
,
,...,就是立方拋物線。
立方拋物線有關名詞簡介
①極軸:定軸Ox;
②極點:定軸上的定點O;
③動徑:動點至極點的距離
;
④動徑角:動徑與極軸的夾角θ;
⑤切線:同擺線切線定義,如PT;
立方拋物線幾何性質
由定義知
,令
,
,則有
上式化為極座標方程:
令
,則
代入直角座標方程得
所以
當
時,
則
被限制在
內(n為整數);
當
時,
則
被限制在
內(n為整數);
立方拋物線與橫軸的交點
其次求出曲線L與橫座標軸的交點,即方程
的根。該方程有三個根