定理

定理是經過受邏輯限制的證明為真的敍述。一般來説，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。

相信為真但未被證明的數學敍述為猜想，當它經過證明後便是定理。它是定理的來源，但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敍述可以不經過成為猜想的過程，成為定理。

如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。

在命題邏輯，所有已證明的敍述都稱為定理。

1. 確定的法則或道理。

《韓非子·解老》：“凡理者，方圓、短長、麤靡、堅脆之分也。故理定而後可得道也。故定理有存亡，有死生，有盛衰。夫物之一存一亡，乍死乍生，初盛而後衰者，不可謂常。” 宋 陸游 《上殿札子》：“臣聞天下有定理決不可易者，飢必食，渴必飲，疾必藥，暑必箑，豈容以他物易之哉。” 清 百一居士 《壺天錄》卷下：“《書》雲：‘作善降祥。’此定理也。” 魯迅 《偽自由書·從盛宣懷説到有理的壓迫》：“這種壓迫的‘理’寫在佈告上：‘借債還錢本中外所同之定理，租田納税乃千古不易之成規。’”

2. 今多指經證明具有正確性、可作為原則或規律的命題或公式。

梁啓超 《近世文明初祖倍根笛卡兒之學説》：“凡一現象之定理，既一旦求而得之，因推之以徧，按其同類之現象，必無差謬，其有差謬者，非定理也。”