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增廣軌

鎖定
增廣軌的定義(也稱增廣路或交錯軌): 若P是圖G中一條連通兩個未匹配頂點的路徑,並且屬於M的邊和不屬於M的邊(即已匹配和待匹配的邊)在P上交替出現,則稱P為相對於M的一條增廣軌(舉例來説,有A、B集合,增廣路由A中一個點通向B中一個點,再由B中這個點通向A中一個點……交替進行)。
中文名
增廣軌
所屬學科
數學
由增廣軌的定義可以推出下述三個結論: 1-P的路徑長度必定為奇數,第一條邊和最後一條邊都不屬於M。 2-不斷尋找增廣軌可以得到一個更大的匹配M’,直到找不到更多的增廣軌。 3-M為G的最大匹配當且僅當不存在M的增廣軌。 4-最大匹配數M+最大獨立數N=總的結點數
增廣軌主要應用於匈牙利算法中,用於求二分圖最大匹配。