單庫單向潮汐電站

我國浙閩沿海多島嶼、港灣，藴藏着大量可開發的海洋能源，在眾多海洋能中，潮汐能開發歷史最長、開發技術最為成熟，且是一種可再生的綠色清潔能源，因此潮汐能的開發利用越來越受到重視。作為我國最大的試驗性潮汐電站——江廈潮汐電站備受關注，亦有多種方法對其優化調度進行研究。汪樹玉等針對單庫雙向最優方式問題，提出了多層次優化模型；陳曉芬等結合江廈潮汐電站，以發電量最大為目標函數，提出了潮汐電站發電量最大的調度運行方式；芮鈞等建立了單庫雙向運行潮汐電站的優化模型，並應用動態規劃法進行了求解分析；李曉英等則對潮汐電站月週期調度模型分別進行了動態規劃法和改進浮點遺傳算法的優化運行，兩種方法均優化了月發電量且優化結果相近。在江廈潮汐電站的實際運行過程中，當水輪機發電水頭偏離設計水頭較多、機組效率較低時，常常通過加大流量補償的方法來獲得更多的發電量。但採用這種方式是否經濟仍值得進一步深入研究。我國潮汐能開發技術雖然相對成熟，但一直未能形成大規模開發狀態，因此對潮汐電站的研究多側重於規劃設計研究階段，對單庫單向運行潮汐電站的經濟運行鮮有研究。為此，結合國內正在規劃設計的某單庫單向運行潮汐電站，基於動態規劃法建立發電量計算模型，並結合Matlab軟件，運用具有較高計算精度的龍格庫塔法對水庫水位曲線進行計算分析，研究單庫單向運行潮汐電站運行方式與發電量的內在關係，以期為電站的優化運行提供依據。

潮汐電站一直存在資源利用率不高的問題，在電站建設初期當機組選型確定時，制定合理的水庫蓄、放水計劃，可在不增加投資的前提下獲得更多的發電效益。為此，以國內某潮汐電站為例，根據各時刻機組發電流量的不同制定運行方案，基於動態規劃法建立了單庫單向運行潮汐電站發電量最大化計算模型，並利用龍格庫塔算法，結合Matlab軟件模擬了各時刻水庫水位變化過程，求解了各運行方案的發電量值。計算結果表明，受潮汐水位及機組特性的控制，電站發電量的多少取決於發電流量在各時刻的分配，流量最大運行方案發電量明顯大於效率最優運行方案，而發電量最大運行方案流量分配介於效率最優運行和流量最大運行之間 ^[1]  。

1.　建模基本資料

潮汐電站採用漲潮充水、落潮發電的單庫單向運行開發方式，電站總裝機容量451MW，工作水頭1．5～5.0m，額定水頭3．5m。初擬裝設41台單機容量為11MW 的燈泡貫流式機組。

單庫單向運行潮汐電站四個運行過程：

①充水過程。水閘打開，水輪機關閉，海水進庫；

②等待發電過程。水閘關閉，水輪機關閉；

③發電過程。水閘關閉，水輪機啓動；

④等待充水過程。水閘關閉，水輪機關閉。

2．　模型優化

根據電站初擬的運行方式，結合電站的代表潮位過程曲線、庫容特性曲線、閘門尺寸及閘門過流曲線、電站規模及機組特性曲線等資料，建立單庫單向運行潮汐電站發電量計算模型。

潮汐發電的特點在於其每個潮汐週期的始末水位均是相關聯的。因此，單庫單向運行的潮汐電站發電過程不宜只對單一潮汐週期的落潮發電過程進行優化，而要對整個發電過程進行長期優化計算。優化週期取為一個月。

潮汐電站的優化問題包括水庫各時刻的蓄、放水計劃及各時刻機組運行方式。機組運行方式的優化又包括流量在各時刻的分配及各機組的分配，僅考慮發電流量在機組發電過程中各時刻的分配，控制每台機組在任意時刻的發電流量一致。

潮汐電站水頭通常均較低，往往需要較大的過流量來獲得更多的發電量。借鑑我國江廈潮汐電站低水頭運行時用補償流量的方法以期獲得更多發電量的運行經驗，本文以效率最優運行方案的流量為基礎，並考慮機組運行的最大流量限制，制定不同的運行方案 ^[2]  。

潮汐電站發電量計算主要任務就是求解水庫水位特徵曲線，而水庫水位特徵曲線的模擬即求解水庫水位hk的數值解。

龍格庫塔法（Runge－Kutta）是數值分析中用於模擬常微分方程的解的重要方法，分為隱式和顯式迭代法兩種。在已知方程導數和初值信息的情況下，利用計算機仿真求解問題時，龍格庫塔法可省去求解微分方程的複雜過程且在計算過程中可根據需要改變步長，無需計算高階導數。

該算法計算精度高、收斂性、穩定性好，且龍格庫塔法計算精度往往與時間步長的選取有關。步長越小，截斷誤差就越小，但同時會使計算步數增加、計算過程複雜，更可能導致計算誤差的積累。在實際計算過程中，為避免固定步長龍格庫塔法在計算過程中錯過峯值，步長不宜取太大，計算程序步長取為0.02h。

選取一個月的代表潮位曲線進行計算，分別為效率最優和流量最大兩種極端運行方案程序計算結果。表示了一個計算週期內水庫水位、海水位、工作水頭（包括閘門水頭、水輪機工作水頭）及水輪機出力的情況。在宏觀上，效率最優和流量最大兩種工況運行的水庫水位線和水輪機出力曲線相差不大。在整個週期內，兩種運行方案下機組均能在較長的時間內保持較大出力，在大多數潮汐週期，水輪機能達到額定水頭、發出額定出力。但在最終的年發電量計算結果上卻有較大的差異。程序在初步考慮了水頭損失及機組檢修因素影響情況下，計算得到以最大流量運行時年發電量為88763×104kW·h，而以效率最優運行時年發電量僅為81688×104kW·h。

在採用動態規劃的路徑搜索算法後，優化程序計算得到電站的年發電量為89163×104kW·h，相比流量最大運行，發電量提高了400×104kW·h，流量最大運行方案發電量明顯大於效率最優運行方案，説明此時機組流量加大對出力的影響明顯大於機組的平均工作水頭及運行效率降低對出力的影響，在這種情況下，通過加大流量補償的方法可增加機組年發電量；而電站實際發電量最大運行方案流量分配卻介於效率最優運行和流量最大運行之間，因此過度加大機組過流量反而達不到增加發電量的目的。

a．基於動態規劃法建立的單庫單向運行潮汐電站發電量最大化計算模型，能很好地模擬潮汐電站發電量調節計算過程，以龍格庫塔法求解的程序計算結果收斂且精度較高，能清楚地反映水庫水位變化過程。

b．在一定條件下，通過加大流量補償的方法可增加電站年發電量，給電站帶來經濟效益，但在電站的實際運行過程中，不宜片面地加大機組的過流量，應充分考慮潮汐水位和機組特性，合理控制水庫的蓄、放水時間及流量在各個時刻的分配，以達到發電量最優的目的。

c．根據潮汐水位、機組特性編制出發電量效益最優的調度方案來指導電站的生產運行，能帶來更大的經濟效益，為電站的運行調度提供了參考 ^[3]  。