反饋線性化

對非線性系統施加狀態反饋使所得到的閉環系統成為線性的，或若閉環系統仍為非線性，則仍可找到一局部座標系（j，U）或即定義在U上的非異狀態變換z=j（x）使非線性系統在新座標下具有線性控制系統的形式。如果變換j是全局的、亦即U=Rn，則稱為全局反饋線性化，否則只能稱局部反饋線性化。因為對線性系統有成熟的分析和設計辦法，反饋線性化已成為非線性控制系統研究的重要途徑並已得到了實際應用。

反饋線性化是將狀態方程線性化，而且輸出方程也線性化。通過狀態的非線性變換和非線性狀態反饋將原非線性系統變換成狀態方程及輸出方程均為線性的可控可觀系統，建立輸出y(t)與輸入u(t)之間的線性微分關係，然後就可以利用線性控制方法來構造控制器。

如果將系統的輸出y(t)微分r次可得到y(t)與控制量u(t)之間的顯式關係，則稱該系統的相對階為r，若r≤n(n為系統階數)，則該系統可控。