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半徑

(圖論中的半徑)

鎖定
離散數學對半徑的定義與幾何數學中的定義相似但不相同。
在離散數學的圖論部分中,半徑是指圖上的“中心點”(中心點可以不只一個)在可到達任意一點需要的最小值。當存在無法到達的情況,則視為∞。當該圖的邊沒有附加權重時,兩點之間的距離為1,且半徑不一定等於直徑的一半。
中文名
半徑
外文名
radius
適用領域
圖論
所屬學科
離散數學

目錄

半徑定義

一個頂點位於圖𝐺的中心,如果它與其他頂點的最大距離最小,則該最大距離為圖𝐺的半徑,用rad(G)表示。

半徑性質

rad(G)≤diam(G)≤2rad(G)
diam(G)表示圖G的直徑,即圖G最長的path
圖的半徑和最大度可以控制圖的規模。
當半徑為r,最大度為x(x≥3)時,圖的點數小於
半徑 半徑