動力學普遍方程

動力學普遍方程又稱拉格朗日-達朗伯方程，可表達為：質點系中各質點上的主動力

和慣性力

對於其虛位移

所作的虛功之總和為零，即

按照達朗伯原理，對每一質點有：

所以其總和

對理想約束有故

由式（2）即得式（1）。

應用統一座標，以表示方向的主動力，則式（1）可寫作：

對於動力學問題，3n個

（j=l，2，…，3n）有約束方程相聯繫，由式（3）不能得出

只能利用約束方程消去與約束方程個數相等的

後，才能使留下的

前的括號為零，例如，在離心調速器中，重為P_A和P_B（P_A=P_B=P）的兩球A和B與一重為Q的套管O用杆

連接，且OC=AC=EC=OD=DE=DB=a，略去杆重不計，則此機構可看成由三個質點A，B與0組成。令

則當機構以角速度繞軸轉動時，動力學普遍方程可寫為：

1、詞條作者：汪家訸．《中國大百科全書》74卷（第一版）力學 詞條：動力學普遍方程：中國大百科全書 出版社，1987 ：118頁．