典範除子

典範除子(canonical divisor)是代數簇上的一類特殊的除子。具體地，若X是光滑代數簇，Ω_X¹是X上的正則1形式芽層，ω_X=∧^rΩ_X¹，r=dim X，則稱可逆層ω_X對應的除子K_X為X的典範除子。等價地，X上正則r形式的零點和極點的代數和(考慮重數)所定義的除子稱為典範除子。典範除子在射影代數簇或緊複流形的分類中起重要作用，X的許多不變量就是通過典範除子及其上同調定義的 ^[1]  。