代數指數法

假設商品價格為Pt ,數量為Qt ,則總產出為PtQt 。生產中資本投入為Kt ,勞動投入為Lt ,資本價格即利率為rt ,工資率為wt ,則總成本為rtKt + wtLt。在完全競爭和規模收益不變假設下,有總產出等於總成本即:

PtQt = rtKt + wtLt

但由於技術進步等因素的影響, (1) 式往往不成立,可將(1) 式改寫為:

P0Qt = TFPt[r0Kt + w0Lt]

其中, r0 、w0 和P0 為基年利率、工資和價格。參數TFPt 為全要素生產率,反映技術進步等因素對產出的影響。由(2) 式可得:

TFP_t=P₀Q₀/(r₀K_t+w₀L_t)

(3) 式就是全要素生產率的代數指數公式。後來,經濟學家們又提出各種全要素生產率代數指數,它們的形式雖不同,但基本思想是一樣的。

代數指數法很直觀地體現出全要素生產率的內涵,但缺陷也十分明顯,主要體現在它雖然沒有明確設定生產函數,但暗含着資本和勞動力之間完全可替代,且邊際生產率是恆定的,這顯然缺乏合理性。所以這種方法更多地是一種概念化方法,並不適於具體實證分析(Caves ,Christensen and Diewart ,1982) 。